UTNianos

Hola; tengo que rendir un final teorico de AM1, alguien me puede ayudar por favor, como terminar el limite de tgx/x=1 dejo como ejemplo el de sen x/x. No se que hacer despues de dividir tgx/2. y la otra duda es si el limite que me piden es el concepto del mismo o a que se refieren por que tiende a infinito. Bueno desde ya muchas gracias al que me pueda dar un mano. Saludos.
Disculpen lo poco prolijo de la imagen.

simplifica denominadores , y como estas en el primer cuadrante podes dividir todo por tan x que no cambia la desigualdad, entonces queda

\[\frac{\cos ^2x\cdot \sin x}{\sin x}\leq \frac{x}{\tan x}\leq 1\]

simplificando senos

\[\cos ^2x\leq \frac{x}{\tan x}\leq 1\]

luego

\[\frac{1}{\cos ^2x}\geq \frac{\tan x}{ x}\geq 1\]

tomando limite por izquiera y derecha , concluis

\[\lim_{x\to 0}\frac{\tan x}{ x}= 1\]

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No entendi la parte

Cita:el concepto del mismo o a que se refieren por que tiende a infinito.

Muchicimas Gracias Saga. Ya la saque con 6 pero la saque ja ja

genial... congratulations