UTNianos

Estimados, buenas tardes!

Tengo una consulta con un ejercicio de cuerpo rígido del final tomado el 03/10/2012 (viejastro, lo sé). Adjunto la imagen:



Mi duda radica en la obtención de la velocidad angular. No entiendo por qué la resolución hace una serie de pasos (detallados más adelante), y no se puede obtener directamente de la fórmula de impulso.
Según impulso:

F * r * t = I ( Wf - Wi)

Como Wi = 0.

F * r * t = I * Wf

10N * 0.04m * 0.1s = 0.5 * 1kg * (0.04)^2 * Wf

0.04 = 0.0008 Wf

Si se reemplazan las variables con sus valores, se obtiene que w = 50.
Pero esto está MAL, y no entiendo por qué! ¿Por qué no es aplicable esa solución?
¿Es por haber rozamiento?.
¿Que función cumple el rozamiento en términos de impulso? En todo caso ¿No se puede expresar al rozamiento como un impulso también?

La solución es:





Y bueno, me llenó de dudas mal.
Básicamente por qué no se puede obtener el Wf del primer paso. Que diferencia hay con esa velocidad angular final, y la que se obtiene con momento, aplicada al CIR.
Sé que puede ser algo conceptual básico, así que no se inhiban.

EDIT: Agrego otra duda de otro ejercicio... aunque puede que sea más de interpretación.
En el siguiente ejercicio:






Dentro de la resolución no toma al hombre como parte del sistema. Es como si solo hubiese dado el impulso y se hubiese ido. Sin embargo hay otro ejercicio donde el hombre camina del centro de la plataforma hasta el borde y pide analizar el cambio de la velocidad angular. ¿De que forma puedo darme cuenta si el hombre forma parte o no del sistema? ¿O hay otra cosa de la que no me estoy dando cuenta?

Gracias!

Cita:Dentro de la resolución no toma al hombre como parte del sistema. Es como si solo hubiese dado el impulso y se hubiese ido. Sin embargo hay otro ejercicio donde el hombre camina del centro de la plataforma hasta el borde y pide analizar el cambio de la velocidad angular. ¿De que forma puedo darme cuenta si el hombre forma parte o no del sistema? ¿O hay otra cosa de la que no me estoy dando cuenta?

En general no es que tenés que darte cuenta si el hombre forma o no parte del sistema. La solución no puede depender de cómo lo mires, porque la realidad es una sola.
Ahora, esto no quiere decir que puedas resolverlo de cualquier forma, teniendo los datos que te dan.
En este caso, por ejemplo, si considerás al hombre parte del sistema, entonces es un sistema aislado y se conserva el momento angular (del sistema hombre-calesita).
Si considerás al hombre como que no forma parte del sistema, entonces es un agente externo que aplica un momento a la calesita, lo que hace que varíe el momento angular del sistema (no se conserva).
En ambos casos la situación es la misma y la solución debe ser la misma.


En el primero, la fuerza se aplica en un radio, o sea no ejerce momento respecto del centro de masa. Tenés que usar el momento de inercia respecto del CIR, no respecto del eje.

adjunto res

(21-02-2016 20:12)luchovl2 escribió: [ -> ]

Cita:Dentro de la resolución no toma al hombre como parte del sistema. Es como si solo hubiese dado el impulso y se hubiese ido. Sin embargo hay otro ejercicio donde el hombre camina del centro de la plataforma hasta el borde y pide analizar el cambio de la velocidad angular. ¿De que forma puedo darme cuenta si el hombre forma parte o no del sistema? ¿O hay otra cosa de la que no me estoy dando cuenta?

En general no es que tenés que darte cuenta si el hombre forma o no parte del sistema. La solución no puede depender de cómo lo mires, porque la realidad es una sola.
Ahora, esto no quiere decir que puedas resolverlo de cualquier forma, teniendo los datos que te dan.
En este caso, por ejemplo, si considerás al hombre parte del sistema, entonces es un sistema aislado y se conserva el momento angular (del sistema hombre-calesita).
Si considerás al hombre como que no forma parte del sistema, entonces es un agente externo que aplica un momento a la calesita, lo que hace que varíe el momento angular del sistema (no se conserva).
En ambos casos la situación es la misma y la solución debe ser la misma.


En el primero, la fuerza se aplica en un radio, o sea no ejerce momento respecto del centro de masa. Tenés que usar el momento de inercia respecto del CIR, no respecto del eje.

Hola!

Lo del hombre si forma parte del sistema o no... no me dio lo mismo, pero puede que haya errado. Es que tengo otro ejercicio similar y me confunde que en uno lo tomen y en otro no.
Con respecto al segundo punto, ya entendí. Si la fuerza atraviesa el CM, entonces no genera momento. No importa si en el dibujo se aplica a un radio de distancia... la fuerza atraviesa al CM así que no va a generar momento.
De esta forma tengo que tomar el CIR si o sí (o bien hallar el momento de la Froz pero pierdo dato), y usar steiner.

Gracias!

(22-02-2016 00:03)reLlene escribió: [ -> ]adjunto res

Hola!
Okey, así lo había hecho yo en un principio. La fuerza "F" parece que se aplica a un radio del CM y generaría momento, pero en verdad atraviesa al CM, por lo que no se se puede resolver así. Sin usar Steiner, es decir, tomando al CM para los momentos, solo la Fuerza de rozamiento genera momento.
En la resolución del final queda muy poco claro y confunde a morir... pero en verdad es solo aplicar Steiner en el CIR y ya! De esa forma da el Wf correcto.

En el CIR:

F * r = (0.5 * m * r^2 + m*r^2) * wf

En el CM:

Froz * r = 0.5 * m * r^2 * wf

Como tenemos el dato de la fuerza "F" (y nada sobre la Froz), entonces hacemos la suma de momentos del CIR.

Recién hoy entendí este concepto, me quiero matar... "Si la fuerza ATRAVIESA al CM, entonces NO GENERA MOMENTO" (tener en cuenta dirección y sentido). Yo venía del "Si la fuerza se aplica sobre el CM, no genera momento".


Muchas gracias a ambos por las respuestas, me sirivieron una banda!