Buenas..
Alguno que pueda ayudarme con la 2da parte de este ejercicio?
Por energía me da una cosa, por cinemática otra (supuse vo=0, y parece que no es así)
No entiendo porque pusiste 2R en la sumatoria de momentos. Y la fuerza de rozamiento va para el otro lado, si no me equivoco.
Yo lo pondría asi:\[F.R+Fr.R=1/2M.R^2+(\frac{acm}{R^2})\]
La fuerza de rozamiento esta bien.
La Vo es cero.
Corrijo, cuando usas steiner la distancia seria R, no 2R. El resto creo que esta bien.
Con esa aceleracion y la distancia recorrida deberías sacar, por cinemática, la velocidad final.
Buenas!
Lo resolví de la siguiente forma, puede estar mal, pero corro el riesgo:
La aceleración, creo que se puede sacar directamente del CIR.
Rotación en CIR:
F * 2r = (0.5 * m * r^2 + m*r^2) * a/r
F * 2 = 1.5m * a
3 * 2 = 1.5 * 2 * a
a = 2 m/s^2
O bien.. si lo hacemos por rotación en el CM y con traslación..
Traslación:
F + Froz = m * a
3 + Froz = 2 * a (I)
Rotación en CM:
(F - Froz) * r = (0.5 * m * r^2) * a/r
F - Froz = 0.5m * a
3 - Froz = a
3 - a = Froz (II)
Hacemos (II) en (I)
3 + (3 - a)= 2 * a
6 - a = 2 * a
6 = 3 * a
a = 2 m/s^2
Siempre que puedo hago la doble verificación, usando el CM y el CIR (si los datos dados lo permiten)... también para ver si tomamos la Froz en el sentido correcto.
Una vez obtenida la aceleración obtenemos el tiempo transcurrido para recorrer esos 20.25m
Xf = Xo + Vo * t + 0.5 * a * t^2
20.25 = 0 + 0*t + 0.5 * 2 * t^2
20.25 = t^2
t = 4.5s
Finalmente obtenemos la velocidad.
Vf = Vo + a * t
Vf = 0 + 2 * 4.5
Vf = 9 m/s
No tengo forma de verificar si esto está bien.. quizás me comí algo o erré en algo, pero espero que se entienda!
(22-02-2016 12:23)Brich escribió: [ -> ]La fuerza de rozamiento esta bien.
La Vo es cero.
Corrijo, cuando usas steiner la distancia seria R, no 2R. El resto creo que esta bien.
Con esa aceleracion y la distancia recorrida deberías sacar, por cinemática, la velocidad final.
Yo lo tome en el punto de abajo, para que el único que haga momento sea F
Y la distancia de F al eje instantáneo de rotación es 2R
O siempre se toma la distancia del CM al punto elegido?
Si, está bien el resultado
La otra forma de verificarlo es por energía
Planteas que la \[\Delta Em = Wf \]
No olvidemos que el trabajo de una fuerza en cuerpo rigido NO ES SÓLO f.d (Fuerza por distancia)
\[Wf = F.d + M \Delta \Theta \]
siendo condicion de rodadura \[\Delta x= R . \Delta \Theta \]
\[Wf = F.d + FR \Delta \Theta \]
\[Wf = F.d + F.d\]
\[Wf = 2 F.d = 121,5 \]
Volviendo a la energia mecanica
\[\Delta Em = 121,5 \]
No tenemos inicial solamente final ( traslación más rotación )
\[121,5 = \frac{1}{2}M v^{2} + \frac{1}{2}I w^{2}\]
Sabemos que v = w * r ( por rodadura)
\[121,5 = \frac{1}{2}M v^{2} + \frac{1}{2}\frac{1}{2} M R^{2}w^{2}\]
\[121,5 = \frac{1}{2}M v^{2} + \frac{1}{4}\ M v^{2}\]
\[121,5 = \frac{3}{4}M v^{2} \]
\[81 = v^{2} \Rightarrow v = 9 \]
(23-02-2016 01:44)viktorxD escribió: [ -> ] (22-02-2016 12:23)Brich escribió: [ -> ]La fuerza de rozamiento esta bien.
La Vo es cero.
Corrijo, cuando usas steiner la distancia seria R, no 2R. El resto creo que esta bien.
Con esa aceleracion y la distancia recorrida deberías sacar, por cinemática, la velocidad final.
Yo lo tome en el punto de abajo, para que el único que haga momento sea F
Y la distancia de F al eje instantáneo de rotación es 2R
O siempre se toma la distancia del CM al punto elegido?
Claro cuando haces steiner es con respecto a cuan alejado està al CM
Muchisimas Gracias a todos!
Me quedó clarisimo.
Estaba mal con lo de 2R, al hacerlo con R también me daban distintos y era porque
en Energía me estaba faltando el trabajo para la rotacion M.DesplazamientoAngular
Lo vi en algunos lados directamente como que el trabajo era 2F.d
No sabía de donde salia el 2.