UTNianos

Tengo dudas sobre como se resuelve este ejercicio.

3) Sea F: 4 3 la transformación lineal cuya matriz asociada en las bases canónicas es:
A = Analice la validez de las siguientes afirmaciones:
a) El conjunto { F( 1, 0 ,0, 0) ; F ( 1, 1, 0,0 ) ; F ( 1,1,1, 0 ) }es linealmente independiente

b) La transformación lineal es inyectiva.

No pusiste cual es la matriz asociada en las bases canonicas pero:

a)Para saber si el conjunto es li, armas una matriz con los vectores y te fijas si el determinante es distinto de 0. (Pones a cada vector como una fila nueva)

b) Para saber si una transformación lineal es inyectiva cuando el Nu(T) = al vector nulo, o tiene Dim 0, que es lo mismo.