01-03-2016, 18:10
Hola. Cómo están? tengo una pregunta de análisis matemático 1.
El enunciado es de un final y dice así:
Halle el valor de a perteneciente a \[\mathbb{R}\] de modo tal que el área encerrada entre la curva \[f(x)=ax-x^{2}\] con a>0, el eje de ordenadas y la recta tangente a la gráfica de la función en x=a sea igual a 9.
Bueno. La pendiente de la tg me queda "a". La ecuación de la recta tg en x=a es: \[f(x)=-ax+a^{2}\]. Sé que es tg a la curva en (a;0) y sé que la curva dada es \[f(x)=ax-x^{2}\]. Pero no sé cómo seguir. No me doy cuenta del temita de techo menos piso. No me doy cuenta desde donde hasta donde va. Creo que la tg por cómo me quedó tiene pendiente negativa y que los puntos del vértice de la parábola son \[(\frac{a}{2};\frac{a^{2}}{4})\].
Me podrán dan una mano? No sé cómo seguir.
Muchas gracias desde ya!!
El enunciado es de un final y dice así:
Halle el valor de a perteneciente a \[\mathbb{R}\] de modo tal que el área encerrada entre la curva \[f(x)=ax-x^{2}\] con a>0, el eje de ordenadas y la recta tangente a la gráfica de la función en x=a sea igual a 9.
Bueno. La pendiente de la tg me queda "a". La ecuación de la recta tg en x=a es: \[f(x)=-ax+a^{2}\]. Sé que es tg a la curva en (a;0) y sé que la curva dada es \[f(x)=ax-x^{2}\]. Pero no sé cómo seguir. No me doy cuenta del temita de techo menos piso. No me doy cuenta desde donde hasta donde va. Creo que la tg por cómo me quedó tiene pendiente negativa y que los puntos del vértice de la parábola son \[(\frac{a}{2};\frac{a^{2}}{4})\].
Me podrán dan una mano? No sé cómo seguir.
Muchas gracias desde ya!!