UTNianos

hola no me sale el 7 a y b

Analice la existencia de los siguientes limites:

a)\[\lim_{x,y,z\rightarrow 0,0,0} \frac{x+y-z}{x+y+z}\]

b) \[\lim_{x,y,z\rightarrow 0,0,0} \frac{xyz}{x^{3}+y^{3}+z^{3}}\]


gracias

En el primero yo lo que haría es acercarme por los distintos ejes.

Primero me acerco cuando y=z=0, es decir, por el eje x y me quedaría el límite de x/x que da 1.

Luego me acerco cuando x=y=0, o sea, por el eje z y me quedaría el límite de -z/z que da -1, y como me dió dos resultados distintos defino que no existe el límite.

Y el segundo no me acuerdo nada tristisimo

el segundo:

x=my
z=my

lim (m^2y^3)/(m^y^3+m^y^3+y^3)=m^2/(2m^2+1)

el limite depende de m , no existe el limite