UTNianos

Buenas, tengo unas dudas de como resolver los siguientes ejercicios sacados de parciales de AM1, si alguien me puede ayudar le agradeceria!

1) Resolucion de los siguientes limites:

\[\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{4x + 3\cos x}{4x + \sin x}\]

\[\lim_{x\rightarrow \pi } 2.(x-\pi).\cos(\frac{1}{x-\pi}).(\frac{-1}{x-\pi})\]

2) Determinar V o F. Justificar:

Si h: R -> R es continua en x=0 y \[F(x) = h(x) . (e^{x} - 1)\] entonces NO existe F ' (x)

Gracias de antemano

1a)

dividi todo por x , si no me equivoco da 1 ese resultado

1b) si los dos parentesis que pusiste en la funcion coseno estan en su argumento se reduce a decir "infinitesimo por acotada =0"

2) tenes que aplicar la def de derivada da que es F si no me equivoque en las cuentas y F' existe y vale h(0)