Hola.
Una pregunta. Vi en algunas resoluciones que las tensiones para este ejercicio son iguales. Al menos, eso me pareció entender de las resoluciones, dado que la variación de energía mecánica es igual al trabajo de la fuerza de rozamiento, y no es igual a la fuerza de rozamiento MAS el trabajo de las tensiones. Entiendo que los trabajos de las tensiones se anulan y eso implica que las tensiones sean iguales. Alguien me podrá decir por qué son iguales? Gracias!
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Hola Teli. Es buena la pregunta. Las cuerdas se usan como vínculos para transmitir la fuerza. Siempre se usan en tensión (se tira de ellas) y se consideran como cuerpos rígidos, en los ejercicios. A fines prácticos son como varillas, si tirás de un extremo el otro se mueve. Si las fuerzas fueran distintas en los extremos, podrías tirar de algo como si tuviera otra masa. O sea, habría diferencia entre levantar algo directamente y levantarlo con una soga. La soga haría trabajo.
Esto aplica a todos los cuerpos. No podés aplicar tensión o compresión a un solo extremo del objeto. La tensión es una fuerza interna, producto de las fuerzas externas que se le aplican a un cuerpo, que se opone a que lo deformes.
Lo importante de la soga es la restricción de que los extremos tienen la misma aceleración (en módulo).
Edito: Para una cuerda sin masa, si se aplican dos fuerzas en los extremos, estas serán iguales por la primera ley de Newton: F1-F2 = M*a = 0 => F1 = F2 => T1 = T2.
Si además hay una polea sin masa, se sigue cumpliendo porque el momento neto aplicado a la polea será nulo: T1*r - T2*r = I*gamma = 0 => T1 = T2.
Lo mismo se cumple si la aceleración de la cuerda es nula y si la aceleración angular de la polea es nula, aunque tengan masa.
Pero en general, las tensiones no son iguales.
(06-07-2016 18:35)luchovl2 escribió: [ -> ]Hola Teli. Es buena la pregunta. Las cuerdas se usan como vínculos para transmitir la fuerza. Siempre se usan en tensión (se tira de ellas) y se consideran como cuerpos rígidos, en los ejercicios. A fines prácticos son como varillas, si tirás de un extremo el otro se mueve. Si las fuerzas fueran distintas en los extremos, podrías tirar de algo como si tuviera otra masa. O sea, habría diferencia entre levantar algo directamente y levantarlo con una soga. La soga haría trabajo.
Esto aplica a todos los cuerpos. No podés aplicar tensión o compresión a un solo extremo del objeto. La tensión es una fuerza interna, producto de las fuerzas externas que se le aplican a un cuerpo, que se opone a que lo deformes.
Lo importante de la soga es la restricción de que los extremos tienen la misma aceleración (en módulo).
Gracias, Lucho. Ante todo, gracias por estar resolviendo mis dudas en ambos post. No quiero molestar, pero no sé si entendí bien. Creo que lo que me estás diciendo es que la tensión es la misma en toda la cuerda y que la aceleración es igual en ambos extremos. No se si entendí bien...
Ocurre que tengo entendido que una polea, al tener aceleración angular, provoca que las tensiones sean diferentes. Si no tiene aceleración angular, entonces sí son iguales. En este caso, no entiendo por qué serían iguales porque hay aceleración angular (dado que las velocidades del bloque A, aparentemente cambian, porque tiene una velocidad inicial al principio y luego tendría otra diferente que hay que averiguar). Gracias.
De nada Teli, es un gusto poder ayudar. Y no es molestia que preguntes lo que no entendés.
Aunque sí, entendiste lo que quise decir.
Este problema se resuelve por energía. La única fuerza externa no-conservativa es el rozamiento.
El tema de la aceleración angular de la polea: si los bloques están acelerados, también la polea, lo que pasa en la mayoría de los ejemplos. En este caso se considera la masa de la polea, lo que hace que tenga momento de inercia, y que tengas que tener en cuenta su energía cinética.
Respecto de las tensiones, no me parece que afecte. ¿Dónde viste que haga que las tensiones sean distintas?
De todas formas, la tensión no afecta a la resolución.
Lo saqué de acá:
https://www.youtube.com/watch?v=tR2fyZPPxt8 jaja. Minuto 1:47. Aunque en realidad en el video el profesor dice que las tensiones son distintas si hay momento de inercia (no si hay aceleración angular como dije yo antes)...
Siguiendo lo que comenta en el video, pensé que en el ejercicio de la guía sí había momento de inercia: te dan la masa del cilindro (masa B), el radio del cilindro no lo dan, pero debe tener un radio como cualquier cilindro... por lo tanto, podría calcular el momento de inercia del mismo y, siguiendo el razonamiento del video, al haber momento de inercia las tensiones serían distintas. Pero las tensiones del ejercicio son iguales...
Ese ejemplo de internet en lugar de aclarar, oscureció. =(
Ya veo. Claro, en este ejercicio la polea tiene masa y por lo tanto momento de inercia. No te dan el radio, y por eso no podés calcularlo. Pero sí podés calcular su energía cinética, porque el radio se cancela. Además el resorte hace que la fuerza aplicada cambie al moverse, por lo que habría que integrar, supongo.
Las tensiones entre los extremos son distintas, como dice el video (no como dije yo), porque tiene que aplicarse un momento neto a la polea.
Si tenés una cuerda sin masa y dos personas tirando de sendos extremos, con fuerzas F1 y F2, aplicando la primera ley de Newton tenés: F1 - F2 = M * a = 0 => F1 = F2.
Por la tercera ley (acción y reacción) T1 = T2.
Pasa lo mismo si la cuerda tiene masa pero no está acelerada. Pero en los ejercicios creo que nunca lo ví.
En el caso de la polea, se agrega el tema del momento aplicado a la polea. Si la polea no tiene masa su momento de inercia es nulo, entonces: T1*r - T2*r = I * gamma = 0 => T1 = T2.
Pasa lo mismo si la polea tiene masa pero no tiene aceleración angular. Eso sí puede estar en algún ejercicio.
Imaginate si tenés polea con masa y cuerda con masa. Te quedan cuatro tensiones distintas, posiblemente.
La moraleja es que las tensiones, en general, no tienen por qué ser iguales, a diferencia de lo que te venía diciendo, erroneamente.
Perdoname por la confusión.