(15-07-2016 19:09)Matias. escribió: [ -> ]Tengo mis dudas, el ejercicio es muy abarcativo, te dice que para TODOS los casos donde el primer subespacio sea un plano y el segundo una recta se va a cumplir eso y si yo propongo un caso muy parecido al tuyo donde tengo, como vos decís, el plano xy con base {(1,0,0)(0,1,0)} y mi recta es el eje x {(1,0,0)} ya queda anulado porque al sumar las bases de los subespacios ortogonales se va a repetir el (0,0,1) que es compartido por ambas bases de cada subespacio ortogonal, me explico?
O sea para mi no siempre la intersección va a ser nula y ser suma directa, solo en algunos casos como el que planteaste vos.
Claro el error de interpretacion que cometi es inperdonable, supuse que c era el complemento de a y b y viceversa
el ortogonal a c son dos vectores base llamesmole u y v , el complemento ortogonal de a y b sera otro vector w , tambien base , pero nada nos dice el enunciado que entre estos 3 tienen que ser LI . un contraejemplo seria
W1={(1,0,0)(0,1,0)} el ortogonal claramente es el (0,0,1)
W2=(1,1,0) , una base del ortogonal (1,-1,0)(0,0,1)
claramente la interseccion no es nula por ende no hay suma directa entre los ortogonales de ambos espacios por ende la afirmacion es F
Nota mental: leer mejor los enunciados de los problemas
(15-07-2016 19:53)Santiago. escribió: [ -> ]Saga, ambos son falsos.
el 2) b) también es tramposo, y más aún. No sólo porque al reemplazar los valores nos da los mismos que el enunciado (que de hecho no prueba nada porque justo son vértices del mismo eje), sino también que hay un "regla" que dice que si igualas la "parte" de x a cos(t) y la "parte" de y a sen(t) entonces el sentido es antihorario,
la curva en forma vectorial es
\[\vec C(t)=(2-\cos t,1+2\sin t)\]
nos piden verificar si es cierto si la curva va de
(3,1)---->(1,1) en sentido antihorario, si es asi el limite inferior de t en (3,1) deberia ser pi y el superior 2pi, veamos
\[\vec C(t)=(3,1)\]
\[3=2-cos t\to \cos t=-1 \quad t=\pi\]
que verifica
\[1+2\sin t=1\]
analogamente cuando haces
\[\vec C(t)=(1,1)\]
\[2-\cos t=1\to t=2\pi\]
por ende es F
nota mental : cambiar el monitor de la pc que no vi nada de nada el signo menos ese que esta ahi
Gracias por las correcciones