18-07-2016, 11:45
Hola gente me podrian dar una mano con este ejercicio?
![[Imagen: thump_9625379cam00215.jpg]](https://camo.utnianos.com.ar/e6f3a552240750b29bc364bcecec69d26e7aa2dc/687474703a2f2f73322e7375626972696d6167656e65732e636f6d2f666f746f732f70726576696f2f7468756d705f3936323533373963616d30303231352e6a7067)
18-07-2016, 12:02
Hola! Fijate que el sistema de ecuaciones define 2 planos (2 ecuaciones) cuya intersección es una recta.
Para obtener la recta, intersectas los planos (es decir, resolvés el sistema de ecuaciones).
Luego, la ecuación de la recta te va a quedar en función de k. Para obtener los valores posibles que puede tomar k, nos dan el dato de la distancia al origen; como estamos en un espacio vectorial de 3 dimensiones (x, y, z) el origen es el (0, 0, 0).
La distancia de una recta al origen está definida por un vector normal desde el origen hasta la recta (es decir, que forma un ángulo de 90° con la recta, es decir, el producto interno entre los vectores directores es 0).
Y luego te dicen que esa distancia es 2. Entonces podés sacar k.
Espero que te sirva de guía!
Para obtener la recta, intersectas los planos (es decir, resolvés el sistema de ecuaciones).
Luego, la ecuación de la recta te va a quedar en función de k. Para obtener los valores posibles que puede tomar k, nos dan el dato de la distancia al origen; como estamos en un espacio vectorial de 3 dimensiones (x, y, z) el origen es el (0, 0, 0).
La distancia de una recta al origen está definida por un vector normal desde el origen hasta la recta (es decir, que forma un ángulo de 90° con la recta, es decir, el producto interno entre los vectores directores es 0).
Y luego te dicen que esa distancia es 2. Entonces podés sacar k.
Espero que te sirva de guía!