UTNianos

No se como encarar el 3b de este ejercicio, se que como resultado da 0,0021

Ejercicio 3: El volumen de producción en la planta A de una fábrica sigue una distribución
Poisson de intensidad 4 unidades defectuosas por día. Y, en la planta B, la intensidad es de 6
unidades defectuosas por día.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un día determinado en la planta A halla a lo sumo una
unidad defectuosa?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día determinado haya a lo sumo una unidad
defectuosa, en el total de la producción entre las dos plantas?

Alguien me ayuda? Graacias

Hola!
Si no me equivoco en el a) tenés que hallar la probabilidad de que se cumplan 0 o 1 unidades defectuosas (hay que encontrar los dos y sumarlos).

Ahora, en el b) es parecido pero la complican un poco, tenés que hallar la probabilidad de que se cumplan 0 y 1, 1 y 0, o 0 y 0 unidades defectuosas. Como sabemos, la probabilidad de que se produzcan dos eventos independientes entre sí es el producto de las probabilidades de los mismos, y la probabilidad de que se cumplan un evento u otro, cuando son excluyentes, es la suma de los mismos. Por lo tanto, una forma de resolver el ejercicio es sacar P(A(0)),P(B(0)),P(A(1)),P(B(1)) y hacer P(A(0)) * P(B(1)) + P(A(1)) * P(B(0)) + P(A(0)) * P(B(0)). Otra es seguir la propiedad de la distribución Poisson que dice que calcular la probabilidad de n eventos entre dos procesos A y B de diferentes intensidades es lo mismo que calcular la probabilidad de n eventos para un proceso C de intensidad igual a la suma de las dos intensidades A y B, en este caso 4+6=10, y calculando P(C(0))+(P(C(1)) te daría lo mismo que con el otro camino.