20-09-2016, 08:22
Hola muchachos, buen dia
Me trabe con estos dos ejercicios y no se como seguir.
![[Imagen: 5ddc7d7afafa1e753aced426c4a4e504o.jpg]](https://camo.utnianos.com.ar/c04d716148e5c78c49476464d12dcdf28ad1f81f/687474703a2f2f666f746f732e73756265666f746f732e636f6d2f35646463376437616661666131653735336163656434323663346134653530346f2e6a7067)
Muchas gracias por su ayuda y atencion.
Me trabe con estos dos ejercicios y no se como seguir.
Muchas gracias por su ayuda y atencion.
21-09-2016, 22:54
Estimado, en el primer ejercicio, debemos descomponer las fuerzas respecto de una misma terna de referencia. Supongamos X e Y, siendo el semieje positivo de X hacia la derecha y el semieje positivo de Y hacia arriba.
Reescribimos las fuerzas respecto de nuestra terna:
F2 = (2940 ; 0)
F1 = (980*cos60 ; 980*sen60)
Sumar las fuerzas, es sumar las componentes de ambas:
F1+F2 = (2940 + 980*cos60 ; 0 - 980*sen60) = (3430 ; -848,7)
El módulo de la resultante es la raíz de la suma de los cuadrados de cada componente:
R = raíz(3430^2+(-848,7)^2) = 3533
El ángula es el arcotangente de la componente Y sobre la de X:
arctg(-848,7/3430) = -13º53'
Para el segundo ejercicio, hacemos lo mismo pero a la inversa:
Fa+Fb = (5880 ; 0)
(Fa*cos30 ; Fa*sen30) + (Fb*cos45 ; -Fb*sen45) = (5880 ; 0)
Igualando componente a componente:
Fa*cos30 + Fb*cos45 = 5880
Fa*sen30 - Fb*sen45 = 0
De la seguna ecuación:
Fa*sen30 = Fb*sen45 ---> Fa = Fb*sen45/sen30
Reemplazando en la otra ecuacuón:
Fb*cos30*sen45/sen30 + Fb*cos45 = 5880 ---> Fb = 3044
Reemplazando en la anterior: Fa = Fb*sen45/sen30 ---> Fa = 4304
Reescribimos las fuerzas respecto de nuestra terna:
F2 = (2940 ; 0)
F1 = (980*cos60 ; 980*sen60)
Sumar las fuerzas, es sumar las componentes de ambas:
F1+F2 = (2940 + 980*cos60 ; 0 - 980*sen60) = (3430 ; -848,7)
El módulo de la resultante es la raíz de la suma de los cuadrados de cada componente:
R = raíz(3430^2+(-848,7)^2) = 3533
El ángula es el arcotangente de la componente Y sobre la de X:
arctg(-848,7/3430) = -13º53'
Para el segundo ejercicio, hacemos lo mismo pero a la inversa:
Fa+Fb = (5880 ; 0)
(Fa*cos30 ; Fa*sen30) + (Fb*cos45 ; -Fb*sen45) = (5880 ; 0)
Igualando componente a componente:
Fa*cos30 + Fb*cos45 = 5880
Fa*sen30 - Fb*sen45 = 0
De la seguna ecuación:
Fa*sen30 = Fb*sen45 ---> Fa = Fb*sen45/sen30
Reemplazando en la otra ecuacuón:
Fb*cos30*sen45/sen30 + Fb*cos45 = 5880 ---> Fb = 3044
Reemplazando en la anterior: Fa = Fb*sen45/sen30 ---> Fa = 4304
22-09-2016, 07:31
(21-09-2016 22:54)Gasolero escribió: [ -> ]Estimado, en el primer ejercicio, debemos descomponer las fuerzas respecto de una misma terna de referencia. Supongamos X e Y, siendo el semieje positivo de X hacia la derecha y el semieje positivo de Y hacia arriba.
Reescribimos las fuerzas respecto de nuestra terna:
F2 = (2940 ; 0)
F1 = (980*cos60 ; 980*sen60)
Sumar las fuerzas, es sumar las componentes de ambas:
F1+F2 = (2940 + 980*cos60 ; 0 - 980*sen60) = (3430 ; -848,7)
El módulo de la resultante es la raíz de la suma de los cuadrados de cada componente:
R = raíz(3430^2+(-848,7)^2) = 3533
El ángula es el arcotangente de la componente Y sobre la de X:
arctg(-848,7/3430) = -13º53'
Para el segundo ejercicio, hacemos lo mismo pero a la inversa:
Fa+Fb = (5880 ; 0)
(Fa*cos30 ; Fa*sen30) + (Fb*cos45 ; -Fb*sen45) = (5880 ; 0)
Igualando componente a componente:
Fa*cos30 + Fb*cos45 = 5880
Fa*sen30 - Fb*sen45 = 0
De la seguna ecuación:
Fa*sen30 = Fb*sen45 ---> Fa = Fb*sen45/sen30
Reemplazando en la otra ecuacuón:
Fb*cos30*sen45/sen30 + Fb*cos45 = 5880 ---> Fb = 3044
Reemplazando en la anterior: Fa = Fb*sen45/sen30 ---> Fa = 4304
Excelente,
Muchas gracias!!!!!