19-11-2016, 16:48
Buenas tardes, un amigo me paso el parcial que tomaron la semana pasada en Algebra y hay unos pares de ejs que no me salieron.
Ya que estoy paso todo el examen, mi consulta es especialmente por los puntos 2 b), 3, 4 y 5 (casi todo jajajaj)
1) Sea w=gen((1,0,1,0),(0,-1,1,-2),(1,-1,k,-k))
obtener k perteneciente a R para que exista una TL T:R3->R4 / dimNu(T)=1 Y W=Im(T). Para el valor obtenido de K definir una TL
2)Sea la TL T:R3->R3/ M(T)be=\[\begin{bmatrix} 1&-2 &1 \\ 0&1 &-2 \\ 1& -1& 1\end{bmatrix}\]
con B=((-1,0,0),(0,1,1),(0,-1,0))) Y e base canocica de R3
Hallar:
a- una base de Nu(T)
b- h perteneciente a R, si existe, para que w=(1,2,h-2) pertenezca a Im(T)
3) verdadero o falso, justificar
Sea la TL T: R3->R3/ P('landa'no se como escribirla)='landa'(('landa'+1)^2) es su polinomio caracretistico
a) si los subespacios propios son:
S1= gen((1,1,0),(2,2,0)) y S2=(x,y,z,)/ x+ z=0 ^ y+z=0 => T es diagonalizable
b) T no es mono
4) Sabiendo que una parabola tiene su foco en F(7/4;1) y la ecuacion de su directriz es x= 9/4
parametrizar el arco de curva correspondiente a x>=1
graficar e indicar el sentido del recorrido
5) En R3 sea la ecuacion S: \[-2x^{2}+4y^{2}+Pz{2}=Q\]
a)Hallar P,Q pertenecientes a R tales que S interseccion (y=0) sea una circ de radio r= raiz de 3
identificar y graficar la sup para los valores hallados
b) para P=0 obtener Qperteneciente a R para que S interseccion (z=1) sea una hiperbola de eje focaal paralelo al eje x con a=2 IDENTIFICAR S
de antemano muchas gracias gente!
espero respuestas
Ya que estoy paso todo el examen, mi consulta es especialmente por los puntos 2 b), 3, 4 y 5 (casi todo jajajaj)
1) Sea w=gen((1,0,1,0),(0,-1,1,-2),(1,-1,k,-k))
obtener k perteneciente a R para que exista una TL T:R3->R4 / dimNu(T)=1 Y W=Im(T). Para el valor obtenido de K definir una TL
2)Sea la TL T:R3->R3/ M(T)be=\[\begin{bmatrix} 1&-2 &1 \\ 0&1 &-2 \\ 1& -1& 1\end{bmatrix}\]
con B=((-1,0,0),(0,1,1),(0,-1,0))) Y e base canocica de R3
Hallar:
a- una base de Nu(T)
b- h perteneciente a R, si existe, para que w=(1,2,h-2) pertenezca a Im(T)
3) verdadero o falso, justificar
Sea la TL T: R3->R3/ P('landa'no se como escribirla)='landa'(('landa'+1)^2) es su polinomio caracretistico
a) si los subespacios propios son:
S1= gen((1,1,0),(2,2,0)) y S2=(x,y,z,)/ x+ z=0 ^ y+z=0 => T es diagonalizable
b) T no es mono
4) Sabiendo que una parabola tiene su foco en F(7/4;1) y la ecuacion de su directriz es x= 9/4
parametrizar el arco de curva correspondiente a x>=1
graficar e indicar el sentido del recorrido
5) En R3 sea la ecuacion S: \[-2x^{2}+4y^{2}+Pz{2}=Q\]
a)Hallar P,Q pertenecientes a R tales que S interseccion (y=0) sea una circ de radio r= raiz de 3
identificar y graficar la sup para los valores hallados
b) para P=0 obtener Qperteneciente a R para que S interseccion (z=1) sea una hiperbola de eje focaal paralelo al eje x con a=2 IDENTIFICAR S
de antemano muchas gracias gente!
espero respuestas
