UTNianos

Hola el ejercicio dice:

Analice si F admite funcion potencial en su dominio natural, suponga \[\varphi \epsilon c^{1}\]

El ejercicio d) es:

\[f(x,y,z)=(\frac{x}{x^{2}+y^{2}};\frac{y}{x^{2}+y^{2}};\varphi (z))\]

Una vez que averiguo que el rotor es 0 haciendo las derivadas cruzadas, tengo que plantear la circulacion a lo largo de la curva y comprobar si esto tambien da 0 para que admita funcion potencial.

Es ahi cuando me trabo, con el tema de la circulacion a lo largo de la curva.

Si pueden ayudarme les agradezco

cuando tengas puntos de discontinuidad lo unico que hay que hacer para saber si f admite f potencial es encerrar al punto con una curva , si el trabajo da cero entonces f admite funcion potencial si es distinto de 0 f no admite f potencial

(21-11-2016 11:14)Saga escribió: [ -> ]cuando tengas puntos de discontinuidad lo unico que hay que hacer para saber si f admite f potencial es encerrar al punto con una curva , si el trabajo da cero entonces f admite funcion potencial si es distinto de 0 f no admite f potencial

Hola Saga gracias por la respuesta, te molestaria hacerlo? No estoy llegando al resultado

como hiciste , a ver ?

Haciendo las derivadas cruzadas comprobás que su matriz jacobiana sea simétrica que es la condición necesaria para que admita función potencial. Como podrás haber notado no cumplen la suficiente "Dominio simplemente conexo". Planteate la integral de linea en una curva fácil tipo:
x^2+y^2 = 1
z = 0
Si te da 0 el resultado, admite función potencial.