Hay un ejercicio sobre continuidad que ni siquiera se como arrancar a hacerlo es el 14 de la u3. Dice asi:
Hallar si existe el valor de a desigual de 0 para que f sea continua en su dominio.
f(x) = (1+ax)^(3/x) si X es desigual a 0
e^(a^2 + 2a) si X = 0
Para que sea continua
El límite tiene que ser igual a la imagen del punto.
(->1)^(->inf)
llevarlo al numero e
Lim x->0 (1+x)^(1/x)= e
multiplicas y dividis por a en el exponente, pones potencia de potencia, resultando
e^(3a) = e^(a^2+2a)
Misma base.
a^2+2a = 3a
a(a-1)=0
a=0 v a=1
por enunciado se descarta el nulo.
por lo tanto a=1
Te invito a que te unas al grupo de Facebook en mi firma
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Saludos!
(13-07-2017 01:22)viktorxD escribió: [ -> ]Para que sea continua
El límite tiene que ser igual a la imagen del punto.
(->1)^(->inf)
llevarlo al numero e
Lim x->0 (1+x)^(1/x)= e
multiplicas y dividis por a en el exponente, pones potencia de potencia, resultando
e^(3a) = e^(a^2+2a)
Misma base.
a^2+2a = 3a
a(a-1)=0
a=0 v a=1
por enunciado se descarta el nulo.
por lo tanto a=1
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Buenisimo, me sirvio muchas gracias.... Si entrara mas seguido al facebook me unia a tu grupo
