14-12-2017, 11:28
Buenas, les voy a dejar el final que rendi del 13/12. Fue una forreada a mi parecer, no por lo complicado, sino por lo largo (habia que hacer muuuuchas cuentas). Estaba rapido con las cuentas y los ejercicios pero exprimi bien las 2 hs que nos dieron y lo pude aprobar.
Suficiente preambulo y catarsis =>
3 puntos bien hechos para aprobar.
1) a) La sucesion An = 2A(n+1) - 1 es solucion de An = 3A(n-1) - 2A(n-2), A1 = 1, A2 = 3 ( no estoy seguro de los A1 y A2 pero era asi el ejercicio)
b) Probar con induccion: D (x^n) = n x^n-1, n pertenece a los naturales (D de derivada)
2) Resolver
a) ((39^9)^6) - ((25^3)^9) = 0 (54) (no, no es un error de tipeo este ejercicio, son esas potencias. Y el igual ese, es congruencia, no se como poner el otro igual)
b) 54x=12(3) tiene como solucion unica X=2 (tambien, el primer igual no es igual, sino congruencia)
c) ȹ(36.54)
3) xSy si y solo si |x - 5| = |5 - y| . Se sabe que es de equivalencia.
4) Definir inversibles en un semigrupo. Dar los inversibles con la multiplicacion del semigrupo G = Z15. Dar los subgrupos y red. ¿Es grupo?. Definir lo que significa indice en un grupo para un subgrupo dado. Para < 4 >, dar el grupo cociente (este ultimo, no me acuerdo si era eso o el conjunto cociente. Me acuerdo que di el indice y los elementos que tenia)
5) V o F
a) En un algebra de boole |A| = 2^n, n perteneciente a los naturales.
b) S --> aS | bX es de tipo 3 y genera un lenguaje finito
X --> bX | c
c) [ (@ (p ^ q) ⇒ r) ^ ( (r v q) ⇒ s) ] Es una tautologia. (resolver sin hacer la tabla de verda) (el @ es un not).
d) El arbol del punto c) no se puede expresar en preorden.
Cualquier cosa pregunten sobre algun ejercicio. Me saque un 7, lo hice todo aunque tengo mis dudas en algunos ejercicios. Saludos y exitos para esta materia.
Suficiente preambulo y catarsis =>
3 puntos bien hechos para aprobar.
1) a) La sucesion An = 2A(n+1) - 1 es solucion de An = 3A(n-1) - 2A(n-2), A1 = 1, A2 = 3 ( no estoy seguro de los A1 y A2 pero era asi el ejercicio)
b) Probar con induccion: D (x^n) = n x^n-1, n pertenece a los naturales (D de derivada)
2) Resolver
a) ((39^9)^6) - ((25^3)^9) = 0 (54) (no, no es un error de tipeo este ejercicio, son esas potencias. Y el igual ese, es congruencia, no se como poner el otro igual)
b) 54x=12(3) tiene como solucion unica X=2 (tambien, el primer igual no es igual, sino congruencia)
c) ȹ(36.54)
3) xSy si y solo si |x - 5| = |5 - y| . Se sabe que es de equivalencia.
- Dar la clase de equivalencia
- Dar la particion que genera
- Graficar
4) Definir inversibles en un semigrupo. Dar los inversibles con la multiplicacion del semigrupo G = Z15. Dar los subgrupos y red. ¿Es grupo?. Definir lo que significa indice en un grupo para un subgrupo dado. Para < 4 >, dar el grupo cociente (este ultimo, no me acuerdo si era eso o el conjunto cociente. Me acuerdo que di el indice y los elementos que tenia)
5) V o F
a) En un algebra de boole |A| = 2^n, n perteneciente a los naturales.
b) S --> aS | bX es de tipo 3 y genera un lenguaje finito
X --> bX | c
c) [ (@ (p ^ q) ⇒ r) ^ ( (r v q) ⇒ s) ] Es una tautologia. (resolver sin hacer la tabla de verda) (el @ es un not).
d) El arbol del punto c) no se puede expresar en preorden.
Cualquier cosa pregunten sobre algun ejercicio. Me saque un 7, lo hice todo aunque tengo mis dudas en algunos ejercicios. Saludos y exitos para esta materia.