12-07-2018, 18:30
12-07-2018, 22:28
Hola
Las expresiones matemáticas conviene escribirlas utilizando LaTeX. En este hilo está explicado cómo usarlo.
Por otro lado los títulos deben ser descriptivos del mensaje; considerá que uno elige qué preguntas leer de acuerdo a su título, así que un mensaje titulado "(Consulta) Matemática Discreta"...
¿Qué intentaste? ¿Sabés aplicar el pequeño teorema de Fermat?
Saludos.
Las expresiones matemáticas conviene escribirlas utilizando LaTeX. En este hilo está explicado cómo usarlo.
Por otro lado los títulos deben ser descriptivos del mensaje; considerá que uno elige qué preguntas leer de acuerdo a su título, así que un mensaje titulado "(Consulta) Matemática Discreta"...
(12-07-2018 18:30)Derek1 escribió: [ -> ]Demostrar que 2^70 + 3^70 es divisible por 13
¿Qué intentaste? ¿Sabés aplicar el pequeño teorema de Fermat?
Saludos.
12-07-2018, 22:32
Ah ok, si he intentado hacerlo por ese lado y me queda 2^70 congruente con 0 modulo 13
nose si esta bien el razonamiento, de ahi usando el teorema como 13 es primo : me queda 2^12 es congruemte con 1 modulo 13 pero no llego a 0 sino a 10
nose si esta bien el razonamiento, de ahi usando el teorema como 13 es primo : me queda 2^12 es congruemte con 1 modulo 13 pero no llego a 0 sino a 10
12-07-2018, 23:16
(12-07-2018 22:32)Derek1 escribió: [ -> ]Ah ok, si he intentado hacerlo por ese lado y me queda 2^70 congruente con 0 modulo 13
nose si esta bien el razonamiento, de ahi usando el teorema como 13 es primo : me queda 2^12 es congruemte con 1 modulo 13 pero no llego a 0 sino a 10
Todos los de congruencia modulo pensalos primero con el Teorema de Fermat porque la mayoría salen a ojo.
Después analiza 2^70 congruente a modulo 13 separado del 3^70, una vez que tengas el resultado de ambos te fijas si se cumple la condición.
Por así decirlo, se "Distribuye" la congruencia modulo, entonces podes analizarlo individualmente en cada termino
Saludos.
13-07-2018, 17:13
No me esta dando me da que 2 ^ 70 es congruente con 1 modulo 13
13-07-2018, 20:43
Hola
Tenés un error en la cuenta \[\begin{matrix}2^5&\equiv&\color{red}{12}&\pmod{13}\end{matrix}.\] Debe ser \[\begin{matrix}2^5&=&32&\equiv&6&\pmod{13}&\Rightarrow&6^2&=&36&\equiv&10&\pmod{13}\end{matrix}.\]
Saludos.
P.D: por favor no subas imágenes que contengan desarrollos o expresiones matemáticas, y menos de servidores externos. En su defecto utilizá LaTeX.
CORREGIDO
(13-07-2018 17:13)Derek1 escribió: [ -> ]No me está dando me da que 2 ^ 70 es congruente con 1 módulo 13
Tenés un error en la cuenta \[\begin{matrix}2^5&\equiv&\color{red}{12}&\pmod{13}\end{matrix}.\] Debe ser \[\begin{matrix}2^5&=&32&\equiv&6&\pmod{13}&\Rightarrow&6^2&=&36&\equiv&10&\pmod{13}\end{matrix}.\]
Saludos.
P.D: por favor no subas imágenes que contengan desarrollos o expresiones matemáticas, y menos de servidores externos. En su defecto utilizá LaTeX.
CORREGIDO
13-07-2018, 20:46
si, pero de todas formas no me deberia dar 0 ≡ (mod 13) ?