UTNianos

Tengo una duda conceptual con el resultado que obtengo en el ejercicio 22) de la nueva guía de Electrostática de Física II. Agrego foto del enunciado.
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Mi duda es acerca del resultado que obtengo y de la integral que agregan, no se si como dato o como parte de la respuesta. El resultado que obtengo para el puto a) es de potencial NEGATIVO, cuando el que dan como respuesta es POSITIVO. Y me doy cuenta que es porque consideran (x-3) y no (3-x) como lo estoy haciendo yo.

Si alguien pudiera darme una idea, agrego foto de la resolución que hice hasta el momento.
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Te da distinto porque le pifiaste en tu resolución, no porque tomaste al revés la componente x.
Te debería dar lo mismo porque lo que importa es la distancia. Matemáticamente lo ves porque el "x-3" está al cuadrado, por lo que es indistinguible de "3-x".
Además, que el potencial dé negativo no tiene sentido en este caso.

La pifia está en el cambio de variable. No invertiste los límites de integración y no los cambiaste según el cambio de variable.

Si tomás: u = 3-x => du = -dx => se invierten los límites de integración para absorver el signo.
Luego, cuando x = L (límite viejo) => u = 3 - L (límite nuevo).
Y lo mismo con el otro límite.

Ah, gracias. Me pasó por apurarme y no escribir el cambio de variables.