28-11-2018, 13:52
Hola,
rindo en unos dias el recu del segundo parcial y queria saber si alguno podria subir la resolucion de este parcial.
muchas gracias
https://drive.google.com/file/d/1bU4Laup...sp=sharing
Hola,
rindo en unos dias el recu del segundo parcial y queria saber si alguno podria subir la resolucion de este parcial.
muchas gracias
https://drive.google.com/file/d/1bU4Laup...sp=sharing
28-11-2018, 18:27
Hola
Por favor alojá las imágenes en el foro. Los servidores externos acostumbran a caerse y se pierden las imágenes.
¿Qué intentaste? Es importante que nos cuentes así podemos ayudarte mejor.
Saludos.
Por favor alojá las imágenes en el foro. Los servidores externos acostumbran a caerse y se pierden las imágenes.
¿Qué intentaste? Es importante que nos cuentes así podemos ayudarte mejor.
Saludos.
28-11-2018, 23:41
gracias lo estoy subiendo resuelto al grupo de fb de la materia que figura en mi firma
02-12-2018, 12:19
Tuve problemas mas que nada con los teoricos y el ejercicio 4 pero queria ver la resolucion completa para poder comparar si lo que hice esta bien
05-12-2018, 00:49
Hola
Para el primer teórico revisá este enlace.
Para el segundo teórico podés ver este PDF.
Mirá el dibujo:
El trocito de cilindro marcado en rojo es el que queda encerrado en la curva \(S\) que indica el enunciado.
El tramo que une \((0,0,2)\) con \((0,2,0)\) podés parametrizarlo por \[\vec\alpha_1:\left[0,\frac\pi2\right]\to\Bbb R\mid\vec\alpha_1(t)=(0,2\sin t,2\cos t).\]
El que une \((0,2,0)\) con \((2,0,2)\) podés parametrizarlo por \[\vec\alpha_2:\left[0,\frac\pi2\right]\to\Bbb R\mid\vec\alpha_2(t)=(2-2\cos t,2\cos t,2\sin t).\]
Finalmente el que une \((2,0,2)\) con \((0,0,2)\) podés parametrizarlo por \[\vec\alpha_3:[0,2]\to\Bbb R\mid\vec\alpha_3(t)=(2-t,0,2).\]
Entonces la circulación pedida puede calcularse directamente como: \[\int_0^{\pi/2}\vec f(\vec\alpha_1(t))\cdot\vec\alpha_1'(t)\,\mathrm dt+
\int_0^{\pi/2}\vec f(\vec\alpha_2(t))\cdot\vec\alpha_2'(t)\,\mathrm dt+
\int_0^2\vec f(\vec\alpha_3(t))\cdot\vec\alpha_3'(t)\,\mathrm dt=\dots=\frac43.\]
Si lo querés hacer con el teorema de Stokes, luego de verificar que se cumplen las hipótesis podés parametrizar el trocito de supeficie en rojo como \[\vec F: D\subseteq\Bbb R^2\to\Bbb R^3\mid\vec F(u,v)=\bigl(u(2-2\sin v),2\sin v,2\cos v\bigr),\quad D=\left\{(u,v)\in\Bbb R^2\mid0\leq u\leq 1\wedge0\leq v\leq\frac\pi2\right\}\]
y ahora hacer las cuentas.
Saludos.
Para el primer teórico revisá este enlace.
Para el segundo teórico podés ver este PDF.
Ejercicio 4 escribió:Sea \(S\) la superficie de ecuación \(y^2+z^2=4\) en el primer octante, con \(x+y\leq2\). Dado \(\vec f(x,y,z)=(xy,y,yz)\), calcule la circulación de \(\vec f\) a lo largo de la curva de borde de \(S\) con orientación \((0,0,2)\to(0,2,0)\to(2,0,2)\to(0,0,2)\).
Mirá el dibujo:
El trocito de cilindro marcado en rojo es el que queda encerrado en la curva \(S\) que indica el enunciado.
El tramo que une \((0,0,2)\) con \((0,2,0)\) podés parametrizarlo por \[\vec\alpha_1:\left[0,\frac\pi2\right]\to\Bbb R\mid\vec\alpha_1(t)=(0,2\sin t,2\cos t).\]
El que une \((0,2,0)\) con \((2,0,2)\) podés parametrizarlo por \[\vec\alpha_2:\left[0,\frac\pi2\right]\to\Bbb R\mid\vec\alpha_2(t)=(2-2\cos t,2\cos t,2\sin t).\]
Finalmente el que une \((2,0,2)\) con \((0,0,2)\) podés parametrizarlo por \[\vec\alpha_3:[0,2]\to\Bbb R\mid\vec\alpha_3(t)=(2-t,0,2).\]
Entonces la circulación pedida puede calcularse directamente como: \[\int_0^{\pi/2}\vec f(\vec\alpha_1(t))\cdot\vec\alpha_1'(t)\,\mathrm dt+
\int_0^{\pi/2}\vec f(\vec\alpha_2(t))\cdot\vec\alpha_2'(t)\,\mathrm dt+
\int_0^2\vec f(\vec\alpha_3(t))\cdot\vec\alpha_3'(t)\,\mathrm dt=\dots=\frac43.\]
Si lo querés hacer con el teorema de Stokes, luego de verificar que se cumplen las hipótesis podés parametrizar el trocito de supeficie en rojo como \[\vec F: D\subseteq\Bbb R^2\to\Bbb R^3\mid\vec F(u,v)=\bigl(u(2-2\sin v),2\sin v,2\cos v\bigr),\quad D=\left\{(u,v)\in\Bbb R^2\mid0\leq u\leq 1\wedge0\leq v\leq\frac\pi2\right\}\]
y ahora hacer las cuentas.
Saludos.