07-02-2019, 22:33
Sé que si el plano es paralelo al eje Y, entonces el director tiene la forma (a,0,c) y el plano ax + cz + d =0
Sé que si resto los 2 puntos, tengo un director que tiene que ser perpendicular el director del plano (prod escalar = 0)
Se que si reemplazo esos puntos en el plano la ecuacion la igualidad tiene que mantenerse
Pero no tengo idea como despejar el plano que me piden (o sea obtener, a, c y d) jajaja (reir para no llorar), me ayudan?
Lo unico que se me ocurre es esto
director del paralelo al eje y = (a,0,c)
director del que contiene a los 2 puntos = (1,2,3)
tienen que ser perpendiculares (a,0,c) . (0,1,2) = 0
c=0
planteo ax +cz+d =0 ^ c= 0
ax + d = 0
reemplazo un punto que se que pertenece al plano
a(1) +d =0 ==> d = -a
=> ax - a = 0
divido todo por a
a (x - 1) = 0
entonces me quedaria x- 1 = 0
despues la interseccion de rectas dadas por 2 planos, planteo producto vectorial entre las normales de cada plano y me da (-k,-k,1)
para que la recta sea paralela al plano, tiene que ser perpendicular a su normal, entonces planteo producto escalar (1,0,0). (-k,-k,1) = 0, que da k=0
Con eso la recta queda r = (0,0,0) + j(0,0,1) (o sea basicamente el versor del eje z)
no esta incluida en el plano porque por ejemplo, (0,0,0) no satisface x-1= 0 .
Está bien ?