UTNianos

El 20/02/19 en el final de Física I tomaron un ejercicio (el B4 particularmente) que decía lo siguiente:

Se tiene una masa de m=10kg a la cual se le aplica una fuerza de acuerdo al siguiente gráfico.
Fuerza en función del tiempo:
F(t)=5t (0 >= t >= 10)
F(t)=50-5(t-10) (10 >= t >= 20)
Considerando los coeficientes de roce
estático = 0,4
cinemático = 0,2

a) Calcular la velocidad en el instante t=10s.
b) Calcular el instante en el que la velocidad es máxima.

Alguno podrá ayudarme a entender como se resuelve?
Yo asumí que como en t=10 la fuerza F=50, podía aplicar
Sum F = m*a (considerando a la Froz como m*g*μc porque se mueve a partir del t=8)
y después usé la formula
V(10) = V0 + a*10
Pero estaba mal, porque me dijeron que no podía asumir que la fuerza F siempre fuera 50 y me dijeron que para resolverlo tenía que usar una integral que no entendí (?)

Desde ya, muchas gracias a cualquiera que pueda aportar luz a esto!!

Hola. No se si el enunciado lo aclaraba pero supongo que el cuerpo está en un plano horizontal. Si me mande alguna macana pido disculpas. Saludos!

Cita:Yo asumí que como en t=10 la fuerza F=50, podía aplicar
Sum F = m*a (considerando a la Froz como m*g*μc porque se mueve a partir del t=8)

Eso está bien. Eso te da la aceleración EN ESE INSTANTE.
Pero la fuerza varía en el tiempo, por lo tanto la aceleración varía con el tiempo.
Y como la aceleración es la función derivada de la velocidad (aclaro "función" porque justamente puede depender del tiempo, no siempre es constante), para obtener la velocidad hay que integrar.

Cita:y después usé la formula
V(10) = V0 + a*10

Eso está bien cuando la aceleración es una constante, y el resultado de integrarla queda así. Pero en el caso general va la integral de a(t).
Como a(t) se relaciona, por segunda ley de Newton, con la fuerza, ahí te aparece la integral de la fuerza en función del tiempo.

Muchas gracias a ambos por sus comentarios!!