Hola!
Un par de cositas.
En el 1a], en Análisis Matemático I de UTN no se trabaja con Números Complejos.
Te olvidaste del módulo.
Sdx/x = ln |x|
Te hubiera quedado ln|-1| = 0.
El 1b] ¿Cómo lo justificarías?
A mi lo único que se me ocurrió fue que al ser producto de convergentes, esta serie también lo es.
El 4b] lo hiciste mal.
Al definirte el intervalo [0,6] si o si debe tener máximo y mínimo Absoluto.
Por el teorema de Weirstrass....
En [0,3) es decreciente. En (3,6] es creciente
En x=0 y x=6 hay máximos absolutos de valor 0
En x=3 hay mínimo absoluto de valor F(3)
El resto no me fije las cuentas, pero el procedimiento se ve bien.
Saludos!
Gracias por leerme! Lo redacte mal, de acuerdo en 0-6 debe haber un max y minimo pero pero puse énfasis en el, x=3 como mínimo absoluto de la función. ( es muy difícil escribir prolijo, y va sin corrección..) Como trabajo con variable compleja, por momentos se me olvida que estamos en los reales y se me escapa la necesidad de las barras de valor absoluto.