17-11-2019, 19:44
Buenas estimad@s, quería hacerles una consulta media básica, lo sé. Pero me generó la duda. Es, como dice el título sobre Núcleo (transformaciones lineales).
El ejercicio es el siguiente:
Dada la siguiente transformación lineal:
\[T: R^3-> R^3: T(x,y,z)=(x-2y,0,2x-4y)\]
Se me pide encontrar el Núcleo. Esto me da, reduciendo por matrices, que \[x=2y\]
Mi pregunta es si al no aparecer z dentro de las restricciones mi generador sería \[gen (T(Nu))=(2,1,0)\] o bien quiere decir que la componente Z no posee restricciones?En este segundo caso, es decir si Z no posee restricciones mi generador sería \[gen (T(Nu))=((2,1,0);(0,0,1))\].
Si pudieran ayudarme a repensarlo se los agradecería.
P/D: Sé que es muy básica la preg, I´m sorry
El ejercicio es el siguiente:
Dada la siguiente transformación lineal:
\[T: R^3-> R^3: T(x,y,z)=(x-2y,0,2x-4y)\]
Se me pide encontrar el Núcleo. Esto me da, reduciendo por matrices, que \[x=2y\]
Mi pregunta es si al no aparecer z dentro de las restricciones mi generador sería \[gen (T(Nu))=(2,1,0)\] o bien quiere decir que la componente Z no posee restricciones?En este segundo caso, es decir si Z no posee restricciones mi generador sería \[gen (T(Nu))=((2,1,0);(0,0,1))\].
Si pudieran ayudarme a repensarlo se los agradecería.
P/D: Sé que es muy básica la preg, I´m sorry