29-01-2020, 17:59
Buenas gente Utniana. Les quería consultar lo siguiente, tal vez puedan ayudarme:
Tengo un Subespacio de P2--->\[W=(1-X;x-X^2;1+X-2X^2)\]
Y el enunciado me pide: Obtener una base de P2 que INCLUYA a una base de W.
Mi razonamiento fue el siguiente---> \[alpha_1(1-x) + alpha_2(X-X^2)+ alpha_3(1+X-2X^2=(c+bx+aX^2))\]
De lo anterior (reduciendo por filas ) me queda: \[w=((-1,1,0);(-1,0,1))\] ya que tiene dos dimensiones no puede ser base de P2 (ya que la misma tiene dimensión (3))
Para remediar lo anterior le sumo al generador de W un vector más \[(1,1,0)\] el cual (reduciendo nuevamente me dá una base de P2).
Mi pregunta es si el razonamiento anterior es correcto y si el mismo contesta mi pregunta inicial. Cualquier orientación viene bien. Gracias por leer.
Tengo un Subespacio de P2--->\[W=(1-X;x-X^2;1+X-2X^2)\]
Y el enunciado me pide: Obtener una base de P2 que INCLUYA a una base de W.
Mi razonamiento fue el siguiente---> \[alpha_1(1-x) + alpha_2(X-X^2)+ alpha_3(1+X-2X^2=(c+bx+aX^2))\]
De lo anterior (reduciendo por filas ) me queda: \[w=((-1,1,0);(-1,0,1))\] ya que tiene dos dimensiones no puede ser base de P2 (ya que la misma tiene dimensión (3))
Para remediar lo anterior le sumo al generador de W un vector más \[(1,1,0)\] el cual (reduciendo nuevamente me dá una base de P2).
Mi pregunta es si el razonamiento anterior es correcto y si el mismo contesta mi pregunta inicial. Cualquier orientación viene bien. Gracias por leer.