10-08-2020, 19:07
Hola, chicos. Tengo problemas con este ejercicio:
Hallar la función inversa de \(f(x)=x^{2}-4x+3\) con \(x \leq 2\)
El ejercicio está resuelto, pero hay una parte que no entiendo. Primero expresa la función de la forma canónica \( (x-2)^{2}-1\) y luego despeja \(x\)
Y lo que no entiendo es cómo pasa de esta ecuación: \( y+1=(x-2)^{2}\) a esta: \( \sqrt{y+1}=-(x-2)\)
Entiendo que aplica raíz a ambos miembros. ¿Pero cómo es que \( |x-2|\) puede ser igual a \(-(x-2)\) ?... Sé que tiene que ver con la condición de la función \(x \leq 2\) y estuve buscando pero no terminé de entender... No me la creo que estuve todo el día intentado averiguarlo.
Vi en algunos videos que hay gente que directamente simplifica a \( \sqrt{(x-1)^{2}}\) y lo escribe como \(x-1\) . Esto me confunde porque tengo entendido que \( \sqrt{x^{2}}= |x|\) y que \( (\sqrt{x})^{2}=x\) Es así, no?
Gracias de nuevo!
Hallar la función inversa de \(f(x)=x^{2}-4x+3\) con \(x \leq 2\)
El ejercicio está resuelto, pero hay una parte que no entiendo. Primero expresa la función de la forma canónica \( (x-2)^{2}-1\) y luego despeja \(x\)
Y lo que no entiendo es cómo pasa de esta ecuación: \( y+1=(x-2)^{2}\) a esta: \( \sqrt{y+1}=-(x-2)\)
Entiendo que aplica raíz a ambos miembros. ¿Pero cómo es que \( |x-2|\) puede ser igual a \(-(x-2)\) ?... Sé que tiene que ver con la condición de la función \(x \leq 2\) y estuve buscando pero no terminé de entender... No me la creo que estuve todo el día intentado averiguarlo.
Vi en algunos videos que hay gente que directamente simplifica a \( \sqrt{(x-1)^{2}}\) y lo escribe como \(x-1\) . Esto me confunde porque tengo entendido que \( \sqrt{x^{2}}= |x|\) y que \( (\sqrt{x})^{2}=x\) Es así, no?
Gracias de nuevo!