UTNianos

Buenas les dejo los finales que tomaron en el tercer llamado y de paso les consulto sobre una duda que tengo con la resolución del primer ejercicio del TEMA B.
[Imagen: JkjF24t]

Primero lo resuelven con un contra ejemplo para la conclusión C1

[Imagen: SsQP02d]

Y por inferencia para demostrar que C2 es válida
[Imagen: 98Wdwy7]

Pero si opero con las reglas de inferencia en otro orden llego a que la conclusión C1 es válida y no me doy cuenta en dónde me estoy equivocando.

Premisa \[1) \forall x:\left [q(x)\rightarrow r(x) \right ]\]
Premisa \[2) \exists x: \sim r(x)\]
Particularización Existencial (2) \[3) \sim r(a)\]
Particularización Universal (1) \[4) q(a)\rightarrow r(a)\]
Modus Tollens (3 y 4) \[5) \sim q(a)\]
Premisa \[6) \exists x: [p(x)\vee q(x)]\]
Particularización Existencial (6) \[7) [p(a)\vee q(a)]\]
Silogismo Diyuntivo (5 y 7) \[8) p(a)\]
Generalización Existencial (8) \[9) \exists p(x)\]

Hola. Hiciste 2 particularizaciones existenciales usando la misma variable (a). No se puede hacer eso.

Imaginá que tenés un conjunto N = {2,3}
Tenés que Existe p(x): x es par, y que Existe i(x): x es impar
Ambas proposiciones son verdaderas para este conjunto, pero estaría mal decir que p(2) y i(2) ó que p(3) y i(3) simultáneamente. Sino que son verdaderas solo porque p(2) y i(3). Lo mismo pasa cuando decís p(a) y q(a), no podés asegurar que cuando dicen que Existen están hablando de lo mismo.
Por eso en la segunda particularización existencial tenés que usar "b" por ejemplo. (Cosa que tampoco significa que "b" tenga que ser diferente de "a" sí o sí, solo que usando "a" en ambos casos estás dando por hecho que ambos son iguales)

Espero que se haya entendido, capaz me expliqué medio mal jaja. Cualquier cosa avisame. Saludos!

kamipalomino

JereS