Hola te subo lo que me acuerdo que puse:
1.a) era por teorema de probabilidad total, siendo la condicion ser directivo, ese se suman las P(A/B).P(B) de cada empleado.
b) por teorema de Bayes, pero teniendo en cuenta que pide "que no sea ingeniero", equivalente a P(B1 complemento) siendo B1 ingeniero
entonces aplique: P(B1compl/A)= 1 - P(B1/A) => propiedad de los complementos y tambien teniendo en cuenta que en a) nos pidieron calcular la proba de que sea directivo
asi la puedo utilizar en P(B1/A)
2 aca me dan la pista de que es normal y el desvio, mas una proba de P(X < 180 ) = 0,975
a) lo que hice es usar la formula basica de X-u / desvio, despejo u y lo utilizo para calcular P(X <170.1)
b) usé binomial aca, Bi(n, p) => Bi( 10, laproba calculada en a) ).
3. a) acá para calcular los intervalo usé , sabiendo que es distribucion normal pero desconcemos el desvio(o varianza) de la poblacion , la formula con t de Student.
con los numeros use la calculadora exclusivamente. para el desvio muestral ( s ) y la X(guion arriba) media muestral . usando la formula de la teoria sale.
b) aca dicen que te dan el desvio poblacional ( r ) , con eso ya cambiamos de formula, la del intervalo de confianza para la poblacion con varianza conocida (la var pobla es el cuadrado del desvio poblacional ). se el error extraido de esa formula L = 2.error(este error depende de que intervalo es).
agarramos error (con datos de confianza 90%, ojo ahi) <0,01 y despejamos la n que esta dentro de la formula de error. n redondear siempre "arriba" de lo que te salga.
4)a) no dice que distribucion, acá la pista es que es cualquier poblacion con n>30 y varianza y media conocida, creo que la 3 opcion de test Test de hipotesis para una pobla cualquiera con n>30 y var conocida => acá se aplica el Teorema Central del Limite, que cualquier distribucion con n suficientemente grande( estimada en 30) tiende a una distribucion Normal( lo aprendi viendo los videos de Maulhardt, un capo). las hipotesis que puse son, si no me equivoco, H0 u=3mm H1 u>3mm
ahi resolvi.
b) acá piden calcular la beta = P(error tipo 2), en la teoria está la explicación. usando el grafiquito de dos campanas de Gauss en el mismo grafico para separar la beta y la alfa.
5) acá creo que me equivoqué. me marcaron como mal el ejercicio entero.
usé beta sombrero = Syx/Sxx y la alfa sombrero. no se si es por ahi. porue no me explicaron con detalle que hice mal. b) lo de la r creo que lo hice bien, r = Syx / raiz cuadrada de( Sxx . Syy). la interpretacion es lo de debil y fuerte segun r se acerque a Mod 1 o cero.
eso es lo que recuerdo que puse, me saqué 8, asi que la mayoria esta bien
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alguna u otra cosa pueden estar mal, hice algun calculo mal (puse un valor no que era el debia ir) y me lo remarcaron tambien.
Bueno, ojala te sirva.
Abrzo !
