UTNianos

Buenas... necesitaria alguien que me explique grupos generadores de un subgrupo.
Por ejemplo, si tengo el subgrupo (Z6;+) cual seria cual es el conjunto cociente modulo <3>
al qe me ayude se lo agradezco mil veces
desde ya gracias

y cual es el subgrupo generado por <3> aye??

\[\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline+ & $0 & $1 & $ 2 & $ 3 & $ 4 & $ 5 \\ \hline0 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 0 \\2 & 2 & 3 & 4 & 5 & 0 & 1 \\3 & 3 & 4 & 5 & 0 & 1 & 2 \\ 4 & 4 & 5 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 5 & 5 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline\end{tabular}\]

creo que es algo así=
3+3=0
0+3=3

Por lo que, el <3> = {0,3}

es decir, tenés que ir operando los elementos de grupo hasta que vuelvas al mismo elemento, si llegás a "generar" todos los elementos antes de volver a el mismo número con el que empezaste, entonces ese es el generador de todo el grupo.

Otro ejemplo <2>= {4,0,2}
2+2=4
4+2=0
0+2=2

Creo que los generadores se sacaban así... Se entiende?

Espero que sirva, si no sirve al menos usen la tabla para seguir explicando que me quedó linda

FANTASTICOOO
me re sirvio aye,
sisi esta bien, probe con un ejemplo del libro y es asi...
me levantaste el mal humor de que mañana tengo parcial de discreta y el martes de algebra jaja
muchisimas gracias
abrazos

Me alegra haberte ayudado

Cualquier duda que tengas, acá hay varios que saben bastante (y les gusta) esta materia... No es mi caso, obviamente

Saludos!!!