UTNianos

gente quería ver si alguien me puede recomendar un profesor para que me explique álgebra, los conceptos masomenos los manejo pero en el parcial me fue mal, simplemente quiero ir a una clase con el parcial y que me explique bien cómo hacerlos.

Me dijeron de nacho pero él da sólo clases grupales por lo que escuché, no sé si me conviene.

Yo ando por la zona de nuñez/saavedra, si es de por ahí cerca sería un golazo, sino no es tanto problema.


alguien? gracias

Como digo en todos los topics: Naaaacho

Podes ayudarte con algun libro tambien, "nociones de geometria analitica y algebra lineal" los temas estan bien explicados y con varios ejemplos, como lo escribieron profesores de utn esta inclinado al sistema de evaluacion de utn, es un libro bastante practico, tambien podes usar "algebra lineal" de stanley grossman, este esta en formato digital tambien y tiene varios ejercicios resueltos, tambien los resueltos de "asimov" del cbc son utiles pero solo para la parte de algebra ya uqe conicas y cuadricas no ven ellos en algebra.

Saludos.

(27-11-2010 21:30)nanuiit escribió: [ -> ]Como digo en todos los topics: Naaaacho

sí, pero me dijeron que no da clases particulares

Hola, un garron que te haya ido mal en el parcial, pero si manejas bien todos los conceptos, lo unico que por ahi te falta es saber como aplicarlos, los temas de la cursada de algebra (sin incluir complejos) se reducen (hasta transformaciones lineales) asi muy en general a la aplicacion de

-Cálculo de determinates (y su significado geométrico)
-Tener muy claro el concepto de el teorema de Rouche Frobbenius, (y su significado geométrico)
-Pivoteos o gauss jordan (en lo personal prefiero pivote )

Con esas tres cosas resolves la mayoria de los ejercicios, en alguno que otro se tendrá que aplicar alguna que otra cosilla, pero lo principal es lo que cite, las tenés bién en claro su cálculo y que significan geometricamente las primeras dos ???

saludos
saludos

claro, a mi me confunde lo del significado geométrico, no logro entender qué significa un determinante igual a 0 por dar un ejemplo.


todo lo que es práctico me sale bien, cálculo de determinantes pivoteos y esas cosas no soy de confundirme ahí.

Lo del Teorema de Rouché–Frobenius para serte sincero, es la primera vez que lo escucho, jamás lo mencionaron en clase. Ahora leo un poco y te digo si lo conozco pero no por ese nombre =/


edit: acabo de ver el teorema y creo que lo aplicamos pero no estoy del todo seguro, ya que no lo vimos con ese nombre aunque seguramente sí lo hayamos aplicado varias veces.


gracias

(28-11-2010 02:22)Vallo escribió: [ -> ]

(27-11-2010 21:30)nanuiit escribió: [ -> ]Como digo en todos los topics: Naaaacho

sí, pero me dijeron que no da clases particulares

Ah, vos querés que sea de a uno la clase.
Ne, Nacho va dando clases por temas; después hace parciales, después finales, y vos vas cuando lo necesitás

Hola, porque no subis un ejercicio o ejercicios que tengas dudas, a ver si podemos hacerlo

Te animas??

saludos

bueno dale, gracias

este ejercicio por ejemplo nunca supe si lo hice bien o no (es de un parcial sin el resultado).

Hallar K€R tal que

T:R^2-->^R3 sea monomorfismo y Im(T)=gen (1 -1 2) (2 1 0) (1 2 k)

dar la expresión analítica para el k hallado.


para hallar K hago la matriz asociada a la TL

1 -1 2
2 1 0
1 2 k

saco el determinante y lo igualo a 0



K+2K+6=0
3K+6=0
K=-6/3=-2


y después no sé hallar la expresión analítica, nunca supe cómo =/

hasta ahí está bien? cómo seguiría? gracias

Hola, recien ahora pude ingresar al foro estas seguro que es así el enunciado :-\, pues T es monomorfismo \[\Longleftrightarrow{T}\] es inyectiva que implíca que \[Nu(T)=\bar{0}\], entoncés la el rango de matriz asociada \[M=\begin{pmatrix}{1}&{2}&{1}\\{-1}&{1}&{2}\\{2}&{0}&{k}\end{pmatrix}\] tiene que ser igual a 3.

El cálculo que hiciste esta bien con lo que se concluye que el el \[rg(M)=3\Longleftrightarrow{k\neq-2}\], y no se puede operar para hallar la expresión analítica, por lo que no existe \[T:R^2\longrightarrow{R^3}\]

Ahora si el enunciado es "hallar k.....tal que T no sea monomorfismo, ahi el asunto cambia " no se vós diras

saludos

más claro echale agua,

no recuerdo cómo llegué a esa expresión analítica de todos modos ni sé si está bien tampoco.

Hola, disculpa me confundi yo en el anterior mensaje .

T es inyectiva si el \[Nu(T)=\bar{0}\Longrightarrow{Rg(M)=0\sim{\begin{pmatrix}{1}&{2}&{1}\\{-1}&{2}&{2}\\{2}&{0}&{k}\end{pmatrix}}}\left({\begin{array}{ccc}{x}\\{y}\\{z}\end{array}\right)=\left({\begin{array}{ccc}{0}\\{0}\\{0}\end{array}\right)\] que equivale a resolver el sistema \[AX=\bar{0}\] de donde \[Nu(T)=0\Longleftrightarrow{k=-2}\]

La imágen de T estara determinada por la resolucion del sistema \[AX=B\sim{\begin{pmatrix}{1}&{2}&{1}\\{-1}&{2}&{2}\\{2}&{0}&{-2}\end{pmatrix}}\left({\begin{array}{ccc}{x}\\{y}\\{z}\end{array}\right)}=\left({\begin{array}{ccc}{a}\\{b}\\{c}\end{array}\right)}\] de donde resolviendo el sistema

\[Im(T)=gen\left\{(1,0,2/3)(0,1,-4/3)\right\}\Longrightarrow{B_{Img(T)}=\left\{(1,0,2/3)(0,1,-4/3)\right\}}\]

definimos la transformacion desde la base canónica de \[R^2\]

\[\\T(1,0)=(1,0,2/3)\\T(0,1)=(0,1,-4/3)\]

al estar en base canónica \[\alpha_1=x\quad \alpha_2=y\] luego

\[T(x,y)=xT(1,0)+yT(0,1)=x(1,0,2/3)+y(0,1,-4/3)\Longrightarrow{T(x,y)=\left(x,y,\dfrac{2}{3}x-\dfrac{4}{3}y\right)}\]

eso sino me equivoque en las cuentas

saludos

PD: para verifica tu resultado fijate que \[T(1,0)=\] a la base de la imágen (para este ejercicio en particular).

(28-11-2010 23:07)aoleonsr escribió: [ -> ]La imágen de T estara determinada por la resolucion del sistema \[AX=B\sim{\begin{pmatrix}{1}&{2}&{1}\\{-1}&{2}&{2}\\{2}&{0}&{-2}\end{pmatrix}}\left({\begin{array}{ccc}{x}\\{y}\\{z}\end{array}\right)}=\left({\begin{array}{ccc}{a}\\{b}\\{c}\end{array}\right)}\] de donde resolviendo el sistema

\[Im(T)=gen\left\{(1,0,2/3)(0,1,-4/3)\right\}\Longrightarrow{B_{Img(T)}=\left\{(1,0,2/3)(0,1,-4/3)\right\}}\]

no entiendo cómo se resuelve dicho sistema, si aplico gauss-jordan me queda algo así si mal no hice los cálculos...



osea, cómo llegaste a ese resultado?

(28-11-2010 23:43)Vallo escribió: [ -> ][quote='aoleonsr' pid='81271' dateline='1290996437']

La imágen de T estara determinada por la resolucion del sistema \[AX=B\sim{\begin{pmatrix}{1}&{2}&{1}\\{-1}&{2}&{2}\\{2}&{0}&{-2}\end{pmatrix}}\left({\begin{array}{ccc}{x}\\{y}\\{z}\end{array}\right)}=\left({\begin{array}{ccc} {a} \\ {b} \\ {c}\end{array}\right)}\] de donde resolviendo el sistema

\[Im(T)=gen\left\{(1,0,2/3)(0,1,-4/3)\right\}\Longrightarrow{B_{Img(T)}=\left\{(1,0,2/3)(0,1,-4/3)\right\}}\]

no entiendo cómo se resuelve dicho sistema, si aplico gauss-jordan me queda algo así si mal no hice los cálculos...



osea, cómo llegaste a ese resultado?

Revisa las cuentas que algún error debe haber, no tiene sentido que para el valor de k hallado, el sistema sea CD, pues ya se exigio que para valores distintos sería asi, ahora estamos viendo que pasa con el sistema cuando \[k=-2\] yo lo hice por pivoteo, aún a esta altura de la carrera no me amigue con gauss , a mi me queda, despues de pivotear la matriz,

\[\begin{pmatrix}{1}&{0}&{1}\\{0}&{1}&{1}\\{0}&{0}&{0}\end{pmatrix}=\left({\begin{array}{ccc}{..}\\{...}\\{c-2a+\dfrac{4}{3}(b+a)\end{array}\right)\]

nos interesa la tercera fila, pues si esta es distinto de 0 el sistema es SI, por lo que debemos exigir que dicho sistema sea SCI, por lo que deberemos resolver la siguiente expresión

\[c-2a+\dfrac{4}{3}(b+a)=0\Longrightarrow{c=\dfrac{2}{3}a-\dfrac{4}{3}b}\]

recorda que para hallar los vectores que generan la imágen tomamos un vector genérico de coordenadas \[\vec{v}=(a,b,c)\] de donde con el valor de c hallado \[\vec{u}=\left(a,b,\dfrac{2}{3}a-\dfrac{4}{3}b\right)\Longrightarrow{Im(T)=gen\left\{(1,0,2/3)(0,1,-4/3)\right\}}\]


saludos

claro, tiene lógica lo que decís, después corroboro las cuentas, gracias

detesto las cuentas chicas de este tipo...