UTNianos

en un pueblo t de habitantes, inicialmente el 10% de la poblacion escuchan un rumor acerca de un escandalo.
despues de de T hs el numero de personas que lo conocen es f(T) p
= -------------- = X
2 + a e (kt)
determine a y k, si se sabe que el 40% lo sabe a las 2hs. si p = 4500 habitantes exprese f-1(x) donde x es el numero de personas enteradas del rumor.


bueno queria saber si alguien me podia ayudar a resolver este ejercicio paso a paso y explicandolo porque no lo puedo hacer y no entiendo como llegar a las respuestas, desde ya muchas gracias

no se entienden muy bien las fórmulas del enunciado. fijate si lo podés escanear o sacar una foto y subilo.

es el punto 3 espero que se puede entender ahora, gracias

Lo de abajo de la formula es un 1? o estoy re ciego o no se..

Te da la cantidad de habitantes.. eso es la p en la formula
t es la cantidad de tiempo que pasa
a es algo que no sabes y k tampoco no?

tenes que el 15% inicialmente estan contagiados.. eso igualalo a la formula. (lo podes sacar porque tenes el dato de la poblacion)
la a y la k en esa formula no sabes cuanto vale pero como es en condiciones iniciales t = 0 entonces k x t = 0
todo numero a la 0 es 1 entonces la formula te queda algo como

30.000/1+a = (0,15 x 30.000)

despejas y te da la a

despues para sacar la k
volves a escribir la formula normalmente (porque la e no va a valer 1 ahora)
y tenes que en 3 dias el 30% de la poblacion esta contagiada y quedaria algo asi

3000/1+(lo que te dio a) x e^(3k) = (0,30 x 30.000)

despejando y usando logaritmos sacas lo que te da k..
capaz la segunda parte la podes hacer solo con esto.

igual si alguien me controla mejor porque lo hice pensandolo al aire.. para la proxima aprendo a usar el programa ese de las formulas que hace que queden bien

pd: el punto 3 de la imagen use yo, el que dejaste al principio es distinto.

ahi esta la resolucion, lo que no entiendo en de donde saca el 3p/20 inicial y despues el 3p/10 como se llega a eso?, gracias

yo te lo explique de una manera mas "vistosa" si te fijas.. 3/20 = 0,15 (el porcentaje que te daba como dato el problema) pasado a fraccion.. 3/20p = 0,15 x 30.000 (porcentaje multiplicado por la poblacion total) es igual que lo que te plantee antes.. da lo mismo y el 3/10 es el 0,30% que da como dato el problema pasado a fraccion..

gracias cacho te agradezco un monton