03-12-2010, 20:12
Me surgió una duda con respecto a la rotación de las cónicas.
Los ejes rotados están determinados por los autovectores (normalizados) ubicados en la matriz P, de modo tal que |P| = 1
Y, una vez ubicados para que se cumpla esta condición, el vector (en forma de columna) de la izquiera determina el eje X y el de la derecha el eje Y.
El tema es que supongamos con uno de los autovectores es (1 , 1) y el otro es (1 , -1).
P=
|1 1|
|-1 1|
Y en este caso, si el eje X está dado por el de la derecha, el mismo me queda rotado hacia la izquierda.
Pero si en vez de (1 , -1), tomo (-1 , 1) que sería lo mismo. P, para que el det sea 1, me quedaría así:
P=
|1 -1|
|1 1|
Y al rotar el eje X, este me queda rotado para la derecha.
¿ENTONCES, qué es lo que determina para qué lado se rotará?
Los ejes rotados están determinados por los autovectores (normalizados) ubicados en la matriz P, de modo tal que |P| = 1
Y, una vez ubicados para que se cumpla esta condición, el vector (en forma de columna) de la izquiera determina el eje X y el de la derecha el eje Y.
El tema es que supongamos con uno de los autovectores es (1 , 1) y el otro es (1 , -1).
P=
|1 1|
|-1 1|
Y en este caso, si el eje X está dado por el de la derecha, el mismo me queda rotado hacia la izquierda.
Pero si en vez de (1 , -1), tomo (-1 , 1) que sería lo mismo. P, para que el det sea 1, me quedaría así:
P=
|1 -1|
|1 1|
Y al rotar el eje X, este me queda rotado para la derecha.
¿ENTONCES, qué es lo que determina para qué lado se rotará?