UTNianos

Bueno ya estoy haciendo el tp 5, pero el problema 1.c no me da
Dice asi:
1.c) V(x) es el volumen de agua de profundidad x contenida en un tanque conico con vertice hacia abajo. El tanque tiene 8 metros de altura y su diametro en la parte mas alta es de 6 metros.
Escribir la formula de la funcion V(x).

Rta.: \[V(x) = 3\pi \frac{x^3}{64}\]

Gracias.

fua recien lo entiendo, tuve que leerlo durante 5 minutosss

dice que hay un cono de helado gigante dado vuelta siendo pileta
y que a los 8 metros de altura que tiene, su total, tiene 6 metros de diametro

este dato te lo dan para que tengas el angulo de inclinacion de las paredes del cono

teniendo eso, dicen: Y SI EL CONO TUVIERA "X" metros de altura, cuanta agua tendria?

es como decir: we a 1 metro de profundidad, tiene 1 metro(cuadrados) cuadrado de agua
pero a los 2 metros de profundidad, iene 3 metros(cuadrados) de aguaa

se entiende asi xd?
pongo el procedimiento para calcularlo?

Te agradeceria mucho que pongas el procedimiento porque no me da la respuesta, me queda algo mas simple

El problema te lo plantean asi:



Vos necesitas encontrar el radio \[r^\prime\] en funcion de la altura \[x\]. Ya se sabe que el radio es directamente proporcional a la altura, entonces podes plantear una regla de tres (cosa que la profe nos insiste 9000 veces que no hagamos) o una proporcionalidad:

\[\frac{3m}{8m} = \frac{r^\prime}{x} \Rightarrow r^\prime = \frac{3}{8}x\]

Reemplazando en la formula del volumen del cono \[(A = \frac{1}{3}\pi r^2 h)\] queda:

\[\begin{align*}A &= \frac{1}{3}\pi \left(\frac{3}{8}x\right)^2 x&= \frac{1}{3}\pi \frac{9}{64}x^2 x&= \frac{3}{64}\pi x^3\end{align*}\]

Entonces queda:
\[\fbox{V(x) = \frac{3}{64}\pi x^3}\]

Te piden nada mas la formula asi que no hace falta especificar dominio ni imagen...en este caso \[x\] tendria que estar en \[[0, 8]\] ya que no tendria sentido profundidad negativa o profundidad mayor que la altura del cono.

Gracias Felix y rld!
Gracias por la explicacion capo, yo lo estaba pensando mal porque no cambiaba el radio pero ya lo entendi

Hoy en clase vimos ejercicios de parciales y algunos tenian trampitas que no se me hubiesen ocurrido

Hola, soy nuevo aqui y quisiera saber si alguien me puede ayudar con este problema:
C(x) es el costo de producción promedio por unidad de "x" refrigeradores por día, en una compañía que tiene costos fijos diarios $1300 y paga por mano de obra y materiales $240 por c/refrigerador.
Muchas gracias

Pera por ahí es por la hora... pero no veo la incognita del problema

creo que te faltó poner la pregunta...sino decinos cuàl problema es, yo por algún lado tengo la guía del ingreso

Es verdad, falta la pregunta...lo unico que podrias hacer es escribir C(x)

C(x) = 240x + 1300 (costos variables + fijos)