UTNianos

Hola gente, vengo de buen humor porque me saque un 7, asi que les dejo el parcial que me tomaron, y de paso practico un poco de LateX. Por ahi mas adelante les deje las respuestas tambien thumbup3

1) Analice si las siguientes afirmaciones son V o F (justifique)

a) Si $[Imagen: gif.latex?\int_{1}^{3}f(x)dx=2a]$ , siendo

$[Imagen: gif.latex?f(x)=1\rightarrow%201%20\leq%20x%3C%202]$
$[Imagen: gif.latex?f(x)=2\rightarrow%202%20\leq%20x\leq%203]$

entonces existe algun punto c en [1;3] / f( c )=a

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b) Si $[Imagen: gif.latex?\sum_{n=1}^{\propto%20}%20a_{n}]$ es una serie numerica tal que $[Imagen: gif.latex?\lim_{n%20\to%20\infty%20}a_{n}=0]$ entonces $[Imagen: gif.latex?\sum_{n=1}^{\propto%20}%20a_{n}]$ es convergente.

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2) Dada la función $[Imagen: gif.latex?f(x)=\sqrt{x+1}]$

a) Hallar el polinomio de Taylor de 4to grado de f en x=0

b) Calcular el valor aprox. de $[Imagen: gif.latex?\sqrt{1.02}]$ usando un polinomio de 2do grado. Estimar el error cometido.

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3) Expresar el area entre las sig. curvas a través de una sola integral. Hallar "a" para que el área sea 8.

y=x , y=2 , ay=6-x , y=0

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4) Sea $[Imagen: gif.latex?F(x)=\int_{1}^{x}\frac{1}{\sqr...qrt{t}}}dt]$

Muestre que F es continua en $[Imagen: gif.latex?[0;+\propto%20)]$ y tiene una asintota lineal en $[Imagen: gif.latex?[0;+\propto%20)]$

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5) Halle todos los valores de x para los cuales la serie $[Imagen: gif.latex?\sum_{n=1}^{\propto}%20\frac{(...sqrt{n+1}}]$ es convergente.

Bueno, me acabo de enterar que solo puedo editar el tema durante media hora despues de publicarlo. Si, alto fail me mande. Asi que voy agregando respuestas en los comentarios

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muevan esto a homogeneas! gracias capos!

sentey

sentey

ElChacal