UTNianos

Es un problema teorico de final:
enuncie el teorema de derivacion de funciones compuestas para el caso general (h:R^n ---R^n/ h=fog) e indique en q casos se puede expresar la derivada como producto escalar de dos vectores y cuando como producto simple de dos derivadas.

?????

Cual es la respuesta?? Desde ya. gracias.

Bueno, pregunto aca para no abrir otro post: Mi duda es simple y no es urgente
Es el ejercicio 2 de la guía 1... (si, la mina recién arrancó y ya se trabó ) Más puntualmente los ejercicios b) y c) (Busque ejercicios similares en el Volumen 3 de Flax, pero no encontre nada )

el b) dice:
Verifique que y=(2-ln(x)).<raiz cuadrada de X> satisface 4x^2.y''+y=0 para todo x/x=0, con recta tangente de ecuacion y=2 en (1,2)
Bueno, derive Y hasta 2 grado, y comprobe que efectivamente (calculando la recta tangente) que su tangente en el punto (1,2) es y=2 (no sé para qué )... y ahora??? Si reemplazo y'' e y' en la ecuacion me queda un choclo dudoso... incluso no veo que dé 0... que estoy haciendo mal??

el c) dice: y^2=C1x + C2 es SG de y.y'^2.y''=0. Halle la SP que en (1,Yo) tiene recta tangente de ecuación y=2x-1
Ok, este no se ni como encararlo... HELP

Flor ya saque el 2-C!! Te lo adjunto a este post... perdon por la letra
[attachment=0]

El 2-b sigo sin entenderlo... encima no esta en las respuestas de la guia...

En el 2B derivas 2 veces, y con una demostracion simple (reemplazando en la solucion, en el primer termino) verificas que se llegue al 2do miembro (que es 0). Luego simplemente verificas que en (1,2) la ecuacion de tangente es la dada.

En el 2C haces algo parecido: Derivas 2 veces, y reemplazas en la ecuacion, en el 1º miembro, y ves que llegues al 2do miembro, en este caso tambien 0. Para la solucion particular, sabes que tenes la tangente Y=2x -1 en el punto (1,Yo) asique esa ecuacion pasa por ese punto. Reemplazas, y ves que te da Yo=1.

Luego con la ecuacion original, y con y ' reemplazas (1,1) para obtener 2 ecuaciones, que vas a tener como incognitas C1 y C2. A partir de ellas te daran los valores:
C1=4 y C2= -3, quedando la S.P.\[y^2=4x-3\] y la otra opcion es C1=-4 y C2=5, quedando la S.P. \[y^2=-4x + 5\] pero esta segunda ecuacion no verifica (no recuerdo que no verifica, porque lo borre jaja se que la tache, puse no verifica, y al lado tengo un borron donde antes estaba alguna demostracion de que no verificaba creo que si queria hallar la tangente me daba igual, pero con la pendiente negativa, o algo asi)

Espero que te sirva
Te habia hecho una super explicacion, pero se me tildo la maquina y tenia que escribir TODO de nuevo jaja aca te puse mas resumido, pero se entiende que hay que hacer. Cualquier cosa consulta. Ah, y no te escanee la hoja porque no tengo escaner