UTNianos

Si quieren ver el codigo LaTeX: Fuente (.tex) Archivo de estilo (.sty)

Si lo quieren compilar (solo lo probé con pdflatex), necesitan bajar el .tex, el .sty y todas las imagenes. Pongan todo en una misma carpeta, con las imagenes (si, son archivos PDF) en una subcarpeta img

Imagen 1
Imagen 2

Los gráficos se hicieron en gnuplot con las siguientes opciones:

 

set terminal postscript enhanced eps size 7.8cm,7.8cm color 16 lw 0.5

set key right bottom box spacing 1.5

set zeroaxis

set size square

set xtics 1 nomirror

set ytics 1 nomirror

set grid

set samples 100000

Y luego se convirtieron a .pdf usando epstopdf

Cotas, Supremo, Infímo, Máximo y Mínimo

Definición K es cota superior de \[A\Longleftrightarrow{\forall{x}\in{A}\quad x\leq{k}}\quad A\] conjunto númerico

Ejemplo (1)

\[A=(1,5]\cup{\left\{9 \right\}}\]

Definición Se llama CONJUNTO MAYORANTE \[(C_M)\] al conjunto de todas las cotas superiores, en el ejemplo

\[C_M=[9;+\infty)\]

Si \[M\in{A}\] recibe el nombre de MÁXIMO \[(M)\] del conjunto, en el ejemplo

\[M=9\]

Definición h es cota inferior de \[A\Longleftrightarrow{\forall{x}\in{A}\quad x\geq{h}}\]

Definición Se llama CONJUNTO MINORANTE al conjunto de todas las cotas inferiores \[(C_m)\], en el ejemplo

\[C_m=(-\infty,1]\]

La mayor de las cotas inferiores recibe el nombre de INFÍMO\[(I)\], en el ejemplo

\[I=1\]

Si \[I\in{A}\] es el MÍNIMO\[(m)\] del conjunto, en el ejemplo \[m=\emptyset\]

Observaciones

a) Si \[A\] tiene cotas superiores esta acotado superiormente

b) Si \[A\] tiene cotas inferiores esta acotado inferiormente

Si se cumple a) b) \[A\] esta acotado totalmente