Buenas! No logro sacar estos ejercicios, aver si alguien me puede ayudar, desde ya gracias!!!
1) (En el ejercicio dice "x --> +infinito", pero no sé como ponerlo en el tex)
\[\displaystyle\lim_{x\to\infty}\ x [ln(x+a)-ln x]\]
Respuesta del libro:
2) (Este surge de una comparación de infinitésimos, y la respuesta del libro no es exacta)
\[\displaystyle\lim_{x\to\pi/4}\ \dfrac{1-tan x}{x - \pi/4}\]
Respuesta del libro:Para x= pi/4 son infinitésimos del mismo orden ( k <> 0 )
3)
\[\displaystyle\lim_{x\to\0}\ \dfrac{7^1^/^x-2}{4+7^1^/^x}\]
Respuesta del libro:
Gracias denuevo y felices pascuas!
Hola
(22-04-2011 11:22)H3rnst escribió: [ -> ]1) (En el ejercicio dice "x --> +infinito", pero no sé como ponerlo en el tex)
\[\displaystyle\lim_{x\to\infty}\ x [ln(x+a)-ln x]\]
Respuesta del libro:
Propiedades
\[ln(\dfrac{x}{y})=ln(x)-ln(y)\]
\[aln(x)=ln(x)^a\]
Utiliza estas dos propiedes, te llevan el límite a la forma del número e, intentalo si no te sale, lo hacemos juntos
Cita:2) (Este surge de una comparación de infinitésimos, y la respuesta del libro no es exacta)
\[\displaystyle\lim_{x\to\pi/4}\ \dfrac{1-tan x}{x - \pi/4}\]
Respuesta del libro:Para x= pi/4 son infinitésimos del mismo orden ( k <> 0 )
Deje algo sobre infinitésimos en este enlace
http://www.utnianos.com.ar/foro/showthread.php?tid=6442
Fijate si te sirve o que dudas te quedan
Cita:3)
\[\displaystyle\lim_{x\to\0}\ \dfrac{7^1^/^x-2}{4+7^1^/^x}\]
Respuesta del libro:
Si no estoy equivocado los laterales son distintos, o sea cuando x tiende a \[0^+ \neq{0^-}\]
Cualquier duda andamos por acá
PD felices pascuas para vós también
saludos
@aoleonsr
Gracias por las propiedades y por el thread sobre infinitésimos, ya pude sacar el 1º y el 3º ejercicio, el 2º se me resiste pero lo voy a sacar
, cualquier cosa posteo denuevo.
@rld
Gracias por la ayuda, y por la página (no la conocía
). Probé 30 combinaciones distintas para poner el \[+\infty\] y no le encontré la vuelta, gracias!
Hola
(22-04-2011 23:45)H3rnst escribió: [ -> ]@aoleonsr
el 2º se me resiste pero lo voy a sacar , cualquier cosa posteo denuevo.
Algunos tips para la resolución del problema
a) Haz el cambio \[u=x-\dfrac{\pi}{4}\quad u\longrightarrow{0}\]
b) Utiliza las identidades
\[tan(x\pm{y})=\dfrac{tan(x)\pm{tan(y)}}{1\pm{tan(x)tan(y)}}\]
\[tan(x)=\dfrac{sen(x)}{cos(x)}\]
\[tan(y)=\dfrac{sen(y)}{cos(y)}\]
con esas identidades y algo de paciencia y cuidado con las cuentas salvas la indeterminación, eso si no podés usar l'hopital, el número debe ser distinto de 0
saludos