UTNianos

Hola gente les escribo para ver si alguien me puede dar una mano con el siguiente ejercicio de Probabilidad:
Se le hutan las 4 ruedas a un automovil. Al encontrarlas se las repone al azar. ¿Que valores toma la variable aleatoria: numero de ruedas repuestas en la misma disposicion en que estaban?. Halle su esperanza matematica.

Desde ya muchas gracias!!

Hola, una manera que se me ocurrio, aunque un poco larga es: arma una tabla con la cantidad de veces que puede estar una rueda en su lugar, los casos favorables para que cada rueda este en su lugar son

4!=24 o sea que tenés una tabla de 24x4 (filas columnas) si defino X=numero de ruedas en su posición correcta


http://www.utnianos.com.ar/foro/attachment.php?aid=1016

te dejo a vos completar cuando x=0 entoncés las probabilidades son

\[\\P(x=4)=\dfrac{1}{24}\\P(x=2)=\dfrac{6}{24}\\P(x=1)=\dfrac{8}{24}\\P(x=0)=\dfrac{9}{24}\]

De aca podés definir la esperanza

saludos

PD: no se como insertar la imagen para que se vea sin necesidad de descargarla

Muchas gracias por la respuesta. Te hago una consulta mas, como armas las probabilidades que no sea armando un cuadro. Tenes alguna formula de conteo con la que se pueda armar las probabilidades.

Gracias nuevamente

Saludos!!!

Hola

(02-05-2011 03:21)coresf escribió: [ -> ]Tenes alguna formula de conteo con la que se pueda armar las probabilidades.

Seguramente hay, no me puse a pensarla, como dije en mi respuesta la tabla fue lo primero que se me ocurrio, cuando este libre lo pienso haber si encuentro alguna relación con las formulas de conteo, ahora si alguién mas del foro hizo este ejercicio sin usar tabla sería genial si posteara la respuesta.

Lo pienso ok, también estoy con cosas de la facu mias jeje
saludos

Cita:Hola

Se llaman desarreglos (http://www.hojamat.es/sindecimales/combi...sarreglos) de [n] elementos al número de permutaciones de tales elementos que no dejan fijo ninguno de ellos.

Puede verse que el número de desarreglos de [n] elementos es:

\[ D(n)=n(1-\dfac{1}{1!}+\dfrac{1}{2!}-\dfrac{1}{3!}+\ldots+(-1)^n\dfrac{1}{n!})\]

(se supone por convención que [D(0)=1] )

Ahora el número de permutaciones de [n] elementos que dejan fijo exactamente [k] de ellos es:

\[f(n,k)=\displaystyle\binom{n}{k}D(n-k)\]

(escogemos las posibilidades para los que quedan fijos y multiplicamos por las permutacioens que mueven todos los demás)

Entonces en tu caso:

\[P(X=k)=\dfrac{f(4,k)}{4!}\]

De todas formas para "tan pocas" permutaciones es tan o más trabajoso usar las fórmulas que hacerlo a mano.

Saludos.

De acá lo saqué: http://rinconmatematico.com/foros/index....c=33744.0.

Es con binomial; hay que plantear una variable aleatoria X:"Número de ruedas en su lugar". Y luego plantear X=0, 1, 2, 3, 4. Y sumar las probabilidades.