Ej. 24) Halle la ecuación del plano que pasa por el punto (2, 1, -3) y que contiene a la recta de intersección de los planos de ecuaciones x-y-z-8=0 y 3x-y-4=0
Yo lo que hago acá primero es la recta de intersección de los dos planos, que me da (x ,y , z) = (0, -4, -4) + delta (-1, -3, 2), y después? Cómo sigo?
Hola, confío en la recta que hallaste, no revise los cálculos, pensa un poco, si el plano buscado contiene a la recta intersección de los otros dos, entoncés el punto de la recta (0,-4,-4) pertenece al plano buscado, te dan otro punto por el cuál pasa el plano (2,1,-3).
Con esos dos puntos podés formar un vector \[\vec{u}\], tenés el vector \[\vec{v}\], el cuál es el vector director de la recta hallada, podés determinar el vector normal \[\vec{w}\] del plano con la relación
\[\vec{w}=\vec{u}\times{\vec{v}}\quad \times\]= producto vectorial
Intentalo, si no te sale por aca estamos
saludos
ahí me salió, gracias master.
(03-05-2011 17:58)aoleonsr escribió: [ -> ]Hola, confío en la recta que hallaste, no revise los cálculos, pensa un poco, si el plano buscado contiene a la recta intersección de los otros dos, entoncés el punto de la recta (0,-4,-4) pertenece al plano buscado, te dan otro punto por el cuál pasa el plano (2,1,-3).
Con esos dos puntos podés formar un vector \[\vec{u}\], tenés el vector \[\vec{v}\], el cuál es el vector director de la recta hallada, podés determinar el vector normal \[\vec{w}\] del plano con la relación
\[\vec{w}=\vec{u}\times{\vec{v}}\quad \times\]= producto vectorial
Intentalo, si no te sale por aca estamos
saludos
te hago otra consulta ya que estamos... me dan dos rectas: r1
x,y,z)=(-t,6,t) y r2 que pasa por (1,2,-5) y (0,1,-5), me pregunta si son concurrentes y que halle el punto de intersección
yo saco el director restando los dos puntos (-1,-1,0), y luego armo la recta con uno de los puntos..
r2: (x,y,z)=(0,1,-5) + t(-1,-1,0)
de ahí para sacar la interseccion igualo las componentes
-t = -t
6 = 1-t
t = -5
y ahora?
(03-05-2011 19:08)rommisu escribió: [ -> ]ahí me salió, gracias master.
(03-05-2011 17:58)aoleonsr escribió: [ -> ]Hola, confío en la recta que hallaste, no revise los cálculos, pensa un poco, si el plano buscado contiene a la recta intersección de los otros dos, entoncés el punto de la recta (0,-4,-4) pertenece al plano buscado, te dan otro punto por el cuál pasa el plano (2,1,-3).
Con esos dos puntos podés formar un vector \[\vec{u}\], tenés el vector \[\vec{v}\], el cuál es el vector director de la recta hallada, podés determinar el vector normal \[\vec{w}\] del plano con la relación
\[\vec{w}=\vec{u}\times{\vec{v}}\quad \times\]= producto vectorial
Intentalo, si no te sale por aca estamos
saludos
te hago otra consulta ya que estamos... me dan dos rectas: r1x,y,z)=(-t,6,t) y r2 que pasa por (1,2,-5) y (0,1,-5), me pregunta si son concurrentes y que halle el punto de intersección
yo saco el director restando los dos puntos (-1,-1,0), y luego armo la recta con uno de los puntos..
r2: (x,y,z)=(0,1,-5) + t(-1,-1,0)
de ahí para sacar la interseccion igualo las componentes
-t = -t
6 = 1-t
t = -5
y ahora?
ya lo resolvi, gracias igual
Hola
(03-05-2011 20:23)rommisu escribió: [ -> ]de ahí para sacar la interseccion igualo las componentes
-t = -t
6 = 1-t
t = -5
y ahora?
Marco un error acá, si tenés dos rectas y te piden la intersección, toma el cuenta que el parámetro no puede ser el mismo, las ecuaciones que obtuviste estan mal.
Cita:ya lo resolvi, gracias igual
Te diste cuenta de ese error,
sino tal como estaba planteada estaba mal, supongo que te quedo un sistema de la forma (confiando siempre en tus cuentas
)
\[-t=-\alpha\\\\6=1-\alpha\\\\t=-5 \]
Sistema de ecuaciones, cuyos valores de \[t,\alpha\] te dan el punto de intersección de ambas rectas
Saludos
Che Romisu, viste que si pones como P0 en la recta dos al (1,2,-5) no te da la ecuacion?