si para sacar la a.v hago el limite tendiendo a a de una funcion, y esa funcion me da infinito... yo separo el limite por izquierda y por derecha... por derecha me da + infinito, pero por izquierda no existe, como sería el grafico? o no existe?
gracias de antemano
En realidad, si antes de separar en \[\pm\infty\] te dio infinito el limite, y despues te dio que no existe, hay algo mal...
Como es la funcion?
Fijate que esa funcion no se te puede ir nunca a infinito...para que pase eso, el denominador tiene que dar 0, y justo en esta funcion no se puede
En que valor de \[x\] probaste si habia una asintota vertical?
Fijate que \[f(1) = f(-1) = \frac{1}{\sqrt{2}}\]...no se como te habra dado infinito o_O
A menos que hayas querido poner un menos en la raiz?
Ah, eso cambia todo
Fijate que esta funcion esta definida para \[\mathbb{R} - \{x : \sqrt{x^2 - 1} = 0\}\], es decir, \[|x| > 1\]...no se puede tomar limite por derecha en -1 o limite por izquierda en +1 porque cualquier entorno alrededor del -1 o +1 que tomes siempre va a tener valores que no pertenecen al dominio de la funcion.
Mientras uno de los limites laterales te de \[\pm\infty\], ya es suficiente para decir que hay una asintota vertical en ese punto.