UTNianos

Buenas, estoy estudiando Discreta, y me encontre con este ejercicio que les paso aca abajo escaneado:



- es lo mismo que digan conjunto en vez de alfabeto?

- las cadenas son de conjuntos?

- como se relaciona Hasse con los alfabetos y cadenas?

- los diagramas de Hasse no iban desde abajo hacia arriba?

si alguien me pudiera decir donde leer todo esto en el libro de Grimaldi me vendria bien, este ejercicio me confunde bastante.

saludos
Fernando

Coincido, no hay imagen.

fgabrieli:

1 - Un Alfabeto, por definición, es un conjunto finito de simbolos. Es como decir "Transporte" envez de "Auto".

De todas formas, en el enunciado habla de cadena como sucesión de elementos, y no como alfabeto. Aunque el conjunto fuese un alfabeto, igual se le puede agregar una relación de orden, y operar, ya que en definitiva, es un fucking conjunto igual a todos los demas.

4 - No necesariamente. Eso depende de cada libro. Hay quienes hacen un diagrama de hasse de abajo hacia arriba, otros de
izquierda a derecha.

La respuesta a esto es bastante simple. Cuando en Hasse hablamos de cadenas, se habla de un conjunto de elementos consecutivos, que sean comparables entre si.

En este caso, tenes que pararte en un elemento, y seguir para arriba o para abajo con el dedito . (Explicación de Peralta).

La solución sería:
a,c,f,g.
a,c,f
a,c,e
b,c,e
b,d,e
b,c,f
b,c,f,g
c,f,g.


Fijate, que en ninguno de los casos, pongo elementos no comparables entre sí: C no se puede compara con E, entonces nunca pueden formar una cadena. Al igual que F con E y A con B. Al no poseer una relación de orden entre si (osea, un A < B), no pueden formar una cadena.

De modo grafico: Fijate que siempre voy para arriba con el dedito, y nunca solo hacia los costados.

Saludos!

P.D.: Cuando no les muestre una imagen, toquen click derecho -> abrir imagen en una pestaña nueva (chrome).

P.D.2.: fgabrieli, te recomiendo usar PicPanda para subir imagenes.

Subi la imagen usando PicPanda, como me recomendo Imakuni, al hacer click se puede ver el ejercicio 8.3:



Entonces este diagrama de Hasse va de abajo hacia arriba, con a y b abajo de todo, no?


Imanuki: muchas gracias.

Una pregunta aparte del ejercicio: 'aced' no seria cadena porque si bien a, c, e estan relacionados,

\[aRc \wedge cRe \Rightarrow aRe\]

el elemento e no se relaciona con d segun el diagrama de Hasse (aunque el d si se relaciona con e)


Entonces las cadenas solo pueden estar formadas por elementos relacionados entre si?

Por ejemplo el caso de a, c, e. O tambien el caso de b,d, e. Pero no b, d, e, c.


Busque este tema en el libro de Grimaldi, cadenas y Hasse, pero me parece que esta con otro nombre porque no lo encuentro...