12-07-2011, 17:29
Hola, la verdad que no se si esta bien resuelto, es de parcial y no tengo resultados, por eso lo consulto, dejo el enunciado escrito y la resolución en la imagen por que me da paja copiarlo jejej.
Sean los puntos A(3,-1,2), B(1,2,0) y C(2,-2,5) los vértices de un triangulo.
a) calcule el area del triangulo.
b) Halle la ecuación del plano que es normal al segmento AC y que contiene al punto medio del segmento BC.
Muchas gracias desde ya
Edit: adjunto una duda:
Ver si para K=1 existe h que haga que las las 2 rectas sean coplanares.
r1(x,y,z)=(3,2,K) + λ (2,-1,1)
r2(x,y,z)=(2,-1,0)+ λ (h,2,1)
Empiezo:
En teoria si se interseptan en algun punto son cooplanares ya que existe un plano que las contiene, si son paralelas igual o son la misma recta son cooplanares tambien, como no son paralelas y no son la misma recta, queda ver si se interseptan.
r1:
x=3+2λ
y=2-λ
Z=K+λ
r2:
x=2+λh
y=(-1)+2λ
z=λ
Igualo las expresiones para ver si existe punto de intersepsion:
2-λ=(-1)+2λ => λ=1
3+2λ=2+λh => h=3
K+λ=λ en este caso me queda un absurdo 2=1
Que se hace en este caso?
Al no verificar la igualdad no existe h para que sean coplanares cuando K=1??
Sean los puntos A(3,-1,2), B(1,2,0) y C(2,-2,5) los vértices de un triangulo.
a) calcule el area del triangulo.
b) Halle la ecuación del plano que es normal al segmento AC y que contiene al punto medio del segmento BC.
Muchas gracias desde ya
Edit: adjunto una duda:
Ver si para K=1 existe h que haga que las las 2 rectas sean coplanares.
r1(x,y,z)=(3,2,K) + λ (2,-1,1)
r2(x,y,z)=(2,-1,0)+ λ (h,2,1)
Empiezo:
En teoria si se interseptan en algun punto son cooplanares ya que existe un plano que las contiene, si son paralelas igual o son la misma recta son cooplanares tambien, como no son paralelas y no son la misma recta, queda ver si se interseptan.
r1:
x=3+2λ
y=2-λ
Z=K+λ
r2:
x=2+λh
y=(-1)+2λ
z=λ
Igualo las expresiones para ver si existe punto de intersepsion:
2-λ=(-1)+2λ => λ=1
3+2λ=2+λh => h=3
K+λ=λ en este caso me queda un absurdo 2=1
Que se hace en este caso?
Al no verificar la igualdad no existe h para que sean coplanares cuando K=1??