UTNianos

B está dado por las bases (1,0,1), (0,0,1), y (1,0,2). Me pide el espacio generado de B. ¿Ayuda? ^^

Agarrás un genérico y lo expresás como combinación lineal de cada uno de esos vectores.

Es decir

(x,y,z) = t1(1,0,1) + t2(0,0,1) + t3(1,0,2)

si queremos que el vector genérico sea combinación lineal, debemos exigir que el sistema de ecuaciones sea compatible.
Entonces hay que determinar para qué valores de (x, y, z) existen los escalares t1, t2 y t3.
Entonces te diría de hacer Gauss (si fuera más grande la cosa).. Pero no creo que acá tenga mucho sentido..

Según el teorema de Roché Frobenius, este sistema es compatible indeterminado. De manera que para todo x,y,z existen los escalares t1 , t2 y t3. tales que cumplen que (t1 + t2 + 2t3 = z) y (t1 + t3 = x)

Gracias, me sirvió!