09-08-2011, 12:21
Tengo este ejercicio, y se me está complicando encontrar \[S^\perp\]...
Sean los subespacios de \[(\mathbb{R}^3, +, \mathbb{R}, \cdot)\]:
\[ S_1 = \{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3 / 2x+y+z = 0\} \]
\[ S_2 = \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 / ax+z=0 \wedge by - z =0 \}\]
Halle los valores de \[a\] y \[b\], si existen, para que \[S_1\] sea igual al complemento ortogonal de \[S_2\].
Desde ya, gracias! Rindo mañana y colgué subespacios como un campeon...jajaj
Agrego el punto b) del mismo ejercicio que tampoco me esta saliendo:
Para \[a = 1\], obtenga los valores de \[b\] para que \[S_1 + S_2\] no sea directa.
Sean los subespacios de \[(\mathbb{R}^3, +, \mathbb{R}, \cdot)\]:
\[ S_1 = \{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3 / 2x+y+z = 0\} \]
\[ S_2 = \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 / ax+z=0 \wedge by - z =0 \}\]
Halle los valores de \[a\] y \[b\], si existen, para que \[S_1\] sea igual al complemento ortogonal de \[S_2\].
Desde ya, gracias! Rindo mañana y colgué subespacios como un campeon...jajaj
Agrego el punto b) del mismo ejercicio que tampoco me esta saliendo:
Para \[a = 1\], obtenga los valores de \[b\] para que \[S_1 + S_2\] no sea directa.