UTNianos

Hola chicos, estoy preparando para darme el final y me tope con este ejercicio que no se bien como resolverlo, haber si alguien me puede ayudar.
Un mol de gas ideal se expande reversiblemente y a temperatura constante de 30ºC. Si el calor intercambiado por el gas con el exterior fuera utilizado para derretir hielo (80 cal/g) lograriamos fundir 20g. El volumen inicial que ocupa el gas es de 2 litros.
Determine el volumen final del gas ideal.
1 cal= 4,186 J ; R= 8,31 J/mol K.

Desde ya muchas gracias !!!

Primero que nada, como se trata de un gas ideal y la expansión es reversible, podés aplicar todas las fórmulas habidas y por haber. Entonces, por primer principio, sabés que:

Q-W=ΔU

pero la variación de energía ΔU, por tratarse de un gas ideal, depende de la temperatura. Como se trata de una evolución a temperatura constante, ΔU = 0. Entonces nos queda que:

Q=W (1)

Ahora bien, el calor intercambiado con el medio Q nos dicen que, si es utilizado para fundir hielo, podría derretir 20g. Con el calor latente de fusión que nos dan como dato, se puede determinar Q:

Q = m*l = 80 cal/g * 20g =1600 cal =6697,6 J

Por otro lado, como es una evolución reversible, se cumple que dW=pdv, y como se conoce la evolución punto a punto por la ecuación de estado de un gas ideal, se llega a:

W=nRTln(vf/vi)


Todo eso se reemplaza en (1) y entonces es posible despejar vf:

Q=nRTln(vf/vi) ===> vf = vi*e^[Q/(nRT)]


Si algo no se entiende, avisame. Suerte con el final.

buenisimo juampi ! muchas gracias!!