Cónicas es un reconocimiento de fórmulas.SI le pones onda lo podés estudiar así.Posta,no hay nada muy mágico.
Onda,las superficies que te toman no van a ser muy complicadas....Acordate que:
A) Siempre (para cónicas y cuadricas) tiene que estar igualadas a un escalar
no nulo.Si estan igualadas a cero degeneran en algo.
B)Cónicas
1- Elipse --> si tiene dos coef.iguales se reduce a una circunferencia que es una ecuación re boluda (mal).
2- Parábola Y=X^2 o x=y^2 no hay más ciencia que eso.
3 - Hipérbola. es como la ecuación de una elipse pero con uno de los términos restando (sobre el que esta el eje estaba sumando *CREO*).
C) Superficies:
1-El elipsoide (alias "pelota de rugby") tiene tres términos sumando.Si hay dos coeficientes iguales,es un elipsoide de revolución.Si hay tres coeficientes iguales es una esfera.
Imaginate la esfera como un caso particular en que le "achatas" dos extremos (hay un término matemático para esto que te decían en el libro de kozak...creo que era homotecia,o transformación por semejanza...)
2-El hiperboloide de una hoja tiene un término restando.El de dos hojas tiene....¡dos terminos restando!
.
3-Si es una superficie en la que intervienen dos variables,y no te dicen nada de la 3ra en r^3 es una sup cilíndrica o algo así,siempre fijate en que "espacio" estas trabajando (no me acuerdo bien como era este caso pero tenés ejemplos de esto al final de la guia teórica de algebra - parte de geometría).
4- El paraboloide hiperbólico es "la silla de montar" (tambien llamada por mi "la superficie puta").
D) Saca YA de biblioteca el libro de Kozak,Verdaniega y Pastorelli.
Opcional) si querés darte con un látigo porque sos masoquista también saca de la biblioteca el libro de apostol,volumen 1 capitulo 13 (la parte sobre secciones cónicas) si querés una regla más "deductiva" y tene presente que las tres cónicas básicas (parabola,elipse hipérbola) se construyeron como puntos donde la distancia a ciertos puntos (que tienen una construción teórica basada en sumas y restas de vectores) es constante.
Salutes!.