UTNianos

Hola, me surgió una terrible duda que me está carcomiendo el cerebro...
¿CÓMO HAGO PARA HALLAR E(xy)?
Lo necesito para hacer el ejercicio 37 de la práctica 2.
Por favor ayudenme.
Gracias.
Saludos!

PD.1:Y si alguien lo hizo... estos son los resultados que obtuve hasta el momento:
E(x)=6/5
V(x)=-3/4
E(y)=6
V(y)=3

PD.2:Qué materia de mierda!

Covarianza no entra como tema en el programa de Probabilidad,
con lo que te den en clase alcanza.

Pero en la guía tengo un montón de ejercicios, entonces no los hago? Jajaja
Gracias.

Hola matyary, estem...... me gustaria ayudarte pero .... el enunciado es??? el tema es no tengo la guia de probabilidad, cuando la curse entraba en los parciales lo de covarianza, ahora segun lo comentado juanete86 me pone en duda, por ahi cambiaron el programa de estudio en probabilidad tambien, ni ide ...

voy a tratar de simplificarlo, lo que haces es pasarle las 2 variables aleatorias a la media

para que no sea tan engorroso con muchos parentesis, digamos:

E(X) = Q
E(Y) = L

cov(X,Y) = E[ (X-Q) * (Y-L) ]

cuando aplicas las propiedades y blablabla llegas a:

cov(X,Y) = E(X*Y) - (Q*L)

es decir, calculas una media comun y corriente, pero en vez de ser de una sola V.A, la haces DEL PRODUCTO de ambas.

La teoria dice:
"Es el promedio del producto de las desviaciones de cada variable respecto de su media"

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no me deja editar, asi que doble post

me olvide de mencionar algo importante

si X e Y son independientes, la covarianza es 0
si no son independientes se calcula de la forma que dije mas arriba

saludos

(28-09-2011 23:38)el pibe escribió: [ -> ]me olvide de mencionar algo importante

si X e Y son independientes, la covarianza es 0
si no son independientes se calcula de la forma que dije mas arriba

saludos

Claro eso es lo poco que entiendo Jaja, en el caso de este ejercicio no son independientes (al menos eso me parece a mí).




Antes que nada gracias a todos por responder.

A continuación va el enunciado y explico lo poco que resolví hasta el momento.

Enunciado:

37) Se forma un mazo con el 1, el 2 y el 3 de espadas y, con el 4 y el 5 de bastos. Se mezclan las cartas y se reparten dos. Sean las variables aleatorias:

X: cantidad de cartas del palo espada recibidas.
Y: Suma de los números de las cartas recibidas.

Halle cov (X, Y).

Resolución: (hasta donde llegué).

La primera columna son los posibles resultados, la segunda columna X y la tercera columna Y.

12 2 3
13 2 4
14 1 5
15 1 6
23 2 5
24 1 6
25 1 7
34 1 7
35 1 8
45 0 9

f(X=0)=1/10.
f(X=1)=6/10.
f(X=2)=3/10.

f(Y=3)=1/10.
f(Y=4)=1/10.
f(Y=5)=2/10.
f(Y=6)=2/10.
f(Y=7)=2/10.
f(Y=8)=1/10.
f(Y=9)=1/10.

Una vez planteado esto obtengo:

E(x)=6/5
V(x)=-3/4
E(y)=6
V(y)=3

El problema es que según tengo entendido (al menos así me lo eexplicaron):

Cov (X,Y) = V(X) + V(Y) + 2 [ E(XY) - E(X)E(Y) ]

Mi problema está en no poder sacar E(XY).

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Mañana pregunto si entra o no, aunque si me lo dieron es por algo... aparte los últimos ejercicios hay que aplicar esto.

en la covarianza no intervienen las varianzas


cov(X,Y) = E(X*Y) - E(X)E(Y)


la ecuacion que pusiste vos es para calcular la varianza de la suma, alias v(x+y)

Ah, entonces me dijeron cualquier cosa... y como calculo \[E(X*Y)\]?

calculas la media pero en vez de para una variable, para el producto.

veamos, para calcular la media de X

haces: E(X) = 0*1/10 + 1*6/10 + 2* 3/10 = 12/10 = 6/5 como bien pusiste

que son esos 0, 1 y 2 ? los valores que adopta la variable X de la cual calculas su media, entonces, si tenes que hacer
E(X*Y) que haces ? le pasas los valores que adopta la X multiplicado por los de la Y

ahora, importante, aca no recuerdo exactamente, porque como es algo que no toman y segun castelletti "se hace con el excel", creo que la cuenta seria asi:

E(X*Y) = 0*3* 1/10*1/10 + 0*..... + 1*3*6/10*1/10 + 1*4*6/10*1/10 ....
y asi con todos

Al hacer eso que vos me decís me da \[36/5\]...
exactamente lo mismo que \[E(X)*E(Y)=6*6/5=36/5\]...
es decir que \[Cov (X,Y)=0\]
Estaría bien eso?
Acá en la guía el resultado es \[-0.9\]

ahora que me decis eso entre en duda si no sumaba en vez de multiplicar, o sea

[(0+3) * (1/10+1/10)] + [(0+4) * (1/10+1/10)] +......


pero la verdad no estoy seguro. en lo personal despreocupate porque no toman eso

Ok gracias! Pregunto mañana en clase si entra o no en el programa...
Si llega a entrar le digo que resuelva algún ejercicio que no se entiende.
Igual los profesoresse dan cuenta que nadie entiende nada, espero que lo tengan en cuenta en el parcial Jajaja

Hola, mira yo lo hice de esta manera


Cualquier pregunta

(29-09-2011 11:34)el pibe escribió: [ -> ]segun castelletti "se hace con el excel"

por ahi ejercicios mas complicados pero los de la guía se hacen asi con cuentitas simples y tablitas nada mas por lo menos asi lo hice yo y es como me lo enseñaron en la cursada, igual si te lo dijo ese profesor por ahi no entre mas en finales, aunque no escuche nada al respecto, en fin ....

saludos

Ya me da vergüenza pregunta... pero la verdad sigo sin entender.
No entiendo los últimos dos cuadros que hiciste, básicamente como calculás E(XY).
Me siento muy boludo Jaja

(29-09-2011 22:34)matyary escribió: [ -> ]Ya me da vergüenza pregunta... pero la verdad sigo sin entender.

Vergüenza?? por que ?? por no entender ?? naa todo bien maty

Cita:No entiendo los últimos dos cuadros que hiciste, básicamente como calculás E(XY).

Por lo que veo la parte de la esperanza de x e y llegamos cada uno por un camino distinto, pero llegamos , aunque no entiendo porque obtenes una varianza negativa de x.

Por definición la covarianza es la relacion que existe entre las variables x e y, el ultimo cuadro grande expresa esa relacion, fijate que la primera fila corresponde a las probabilidades de recibir espadas, y la primera columna la suma de las cartas recibidas, hasta ahi ¿¿ se entendio ??

Lo que parece un piojito aplastado en cada cuadro pequeño en el margen superior derecho, de la tabla que relaciona las variables, (nota mental la proxima usar birome ) son numeros que resulta del producto x.y, o sea lo que hago es multiplicar la primera columna con la primera fila \[3*0=0\quad 3*1=3\quad 3*2=6\] luego \[4*0=0\quad 4*1=4\quad 4*2=8\] y asi con cada valor hasta completar el cuadro ¿me seguis?

Para el relleno, me fijo en el cuadro de \[5\times{5}\], tomando en cuenta que son 20 los casos favorables, y me fijo, por ejemplo, quiero saber cual es la probabilidad de que la suma sea 3, el 3 aparece dos veces recibiendo si o si dos cartas de espada, el 1 y 2 o 2 y 1 entonces la probabilidad es \[\dfrac{2}{20}=\dfrac{1}{10}\] para que la suma sea 5, fijate que aparece 4 veces, pero aparece formado por el 1 de espada y 4 de basto o el 2 de espada y el 3 de basto entonces para el 1 y 4 la probabilidad es \[\dfrac{2}{20}\] que es lo mismo para el 2 y 3, y asi con los demas solo te fijas cuantas veces aparece el numero en el cuadro de \[5\times{5}\]

Lo que sigue es medio complicado de explicar por aca, voy a tratar de hacerme entender, ¿recordas los piojitos aplastados que eran numeros? ahora los usamos el producto de xy va de 0 hasta 18 porque \[9*2=18\], procedo a armar la ultima tabla, la pequeña al lado de la que contiene la relacion entre las variables, que contiene los valores que definen la \[E(xy)\], notaras que la tabla solo esta hasta el valor 10, eso porque cuando rellenamos la tabla fijate que en algunos casos el relleno es 0, entonces 0 por cualquier cosa es 0, por eso se trunca en 10, porque donde esta el piojito 10 el relleno es distinto de 0, espero me haya hecho entender

Para hacer, lo que yo llamo \[f(x,y)\] simplemente te fijas,donde estan los piojitos 0 anotas lo que haya de relleno, por ejemplo la primera columna los piojitos son todos 0 y el unico valor distinto de 0 es el de la penultima fila o sea \[\dfrac{2}{20}=\dfrac{1}{10}\] para la probabilidad de \[x.y=6\] tenes que \[3*2=6*1=6\] lo que equivale a sumar \[\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{10}\]
asi hasta completar hasta 10, para verficar, la suma de las filas debe ser igual a los valores de la E(y) y la de las columnas a la E(x)

Finalmente la E(x.y) la calculas de manera habitual, y aplicas la definicion de covarianza.

Bueno espero se haya entendido, sé que parece un quilombo pero no es asi, una cosa es explicarlo en persona y otra por inet, si no entendes pregunta sin drama, a mi no me molesta para nada.

PD1: los tablas, por convencion leelos empezando desde la izquierda
PD2: Te cambie el título para facilitar la busqueda a otros foristas que puedan tener la misma duda acerca del mismo ejercicio, espero no te moleste

saludos