Hola a ver si me pueden ayudar, el enunciado es
En una trayectoria circular un automóvil recorre 100 m en 10 seg. Si además puede dar 5 vueltas en media hora , hallar el radio de dicha trayectoria.
\[f=\dfrac{5\mbox{ vueltas }}{1800 \mbox { seg }} \]
haciendo los respectivos calculos
\[w=\dfrac{\pi}{180}seg^{-1}\]
por definicion
\[w=\dfrac{d\theta }{dt}\Rightarrow \displaystyle\int_{t_0}^{t_1} wdt= \displaystyle\int_{\theta_0}^{\theta_1}d\theta\]
reemplazando valores
\[\displaystyle\int_{0}^{10} \dfrac{\pi}{180}dt= \displaystyle\int_{0}^{\theta}d\theta\Rightarrow \theta=\dfrac{\pi}{18}\]
La longitud de una curva, por definicion, viene dada por
\[L=\int _{a}^{b} ||g(\theta)'||d\theta\]
tomando la \[C: x^2+y^2=R^2\]
parametrizando \[g(t)=(R\cos t, R\sin t)\]
\[L=100\] , finalmente
\[100=\int _{0}^{\frac{\pi}{18}} Rd\theta\Rightarrow R\dfrac{\pi}{18}=100\Rightarrow R\approx 573 m\]
si bien ese es el resultado, se les ocurre alguna forma mas fisica
saludos
En primer lugar hallás:
\[w=2\pi f\]
...y obtenés exactamente lo mismo que pusiste vos.
Después planteás la ecuación de movimiento:
\[x=v.t \Rightarrow v=w.r \Rightarrow x=w.r.t \Rightarrow r=\frac{x}{w.t}=\frac{100m}{\frac{\pi m}{180s}.10s}\approx 573 m\]
Supongo que algo así es lo que buscás, sino avisame y me fijo si se me ocurre alguna otra forma o consulto con apuntes.
Saludos!
PD.1: La ecuación del movimiento la plantié de esa forma porque al tener velocidad constante la aceleración del auto es 0.
PD.2: Jamás pude entender y mucho menos hacer un ejercicio de física aplicando integrales y derivadas y vos lo hacés como si nada.
(17-10-2011 22:43)Vallo escribió: [ -> ] (17-10-2011 22:30)matyary escribió: [ -> ]PD.2: Jamás pude entender y mucho menos hacer un ejercicio de física aplicando integrales y derivadas y vos lo hacés como si nada.
- Off-topic:
- +1
- Off-topic:
- No veo tu +1(?)
(17-10-2011 22:44)Feer escribió: [ -> ]
- Off-topic:
- Y porque vos no viste los ejercicios de trabajo y energía...
Pero por supuesto que si chaval(?) Imposible resolver eso aplicando integrales y/o derivas (al menos para mí). No lo logro ver de esa forma, prefiero basarme en los conceptos físicos.
Che está bien lo que hice no? Avisen si metí la pata, siempre me da miedo decir algo que no es Jaja.
Saludos.
(17-10-2011 23:38)matyary escribió: [ -> ] (17-10-2011 23:11)Feer escribió: [ -> ]
- Off-topic:
- Si esta bien jajaja, y llegaste a resultado, si hubiera algo raro te lo miraria más(?)
En el del pendulo cónico parametrizo :|
- Off-topic:
- Muchas veces se llega al resultado correcto pero el procedimiento está mal (me pasó un montón de veces jaja).
No entendí lo que está en negrita.
Las relaciones que usaste están bien y son coherentes
.gif "=)")
- Off-topic:
- Jajaja,e n un ejercicio le dio bien porque parametrizo la curva, marco para mi las aceleraciones mal y la parte de calculo la salvo porque en la parametrización no se contemplo y safo jajaja
Hello
(17-10-2011 22:30)matyary escribió: [ -> ]En primer lugar hallás:
\[w=2\pi f\]
...y obtenés exactamente lo mismo que pusiste vos.
Después planteás la ecuación de movimiento:
\[x=v.t \Rightarrow v=w.r \Rightarrow x=w.r.t \Rightarrow r=\frac{x}{w.t}=\frac{100m}{\frac{\pi m}{180s}.10s}\approx 573 m\]
Que bolas fui no me di cuenta de plantearlo asi, estaba seguro de mi planteo pero no se m ocurrio aplicar las ecuaciones horarias, ahora una pregunta, supongo que las estas deduciendo de
\[x=x_0+v_0t+at^2\] esta vale en mruv, ahora en mcuv
\[x_0=\alpha_0 \quad v_0=v_t\quad a=??\]
que representan? (lo que puse signos) \[a\] es la aceleracion angular o centripeta, \[x_0\] es la posicion angular inicial, esta bien ??
Lo que no me cierra son las unidades en la ultima parte o sea
\[\frac{100m}{\frac{\pi m}{180s}.10s}=100 m:\frac{10\pi m}{180}=\frac{100m.180}{10\pi m}\approx 573\]
es cancelan los m
,algo se me esta escapando ¿no?
Cita:PD.2: Jamás pude entender y mucho menos hacer un ejercicio de física aplicando integrales y derivadas y vos lo hacés como si nada.
- Off-topic:
- jjajjaja es solo tema de ver las cosas con vista matematica
, si bien las formulitas de fisica te ayudan bastante, son muchas y es dificil acordarse todas todas, ¿quien no metio machetito de formulitas en fisica? como veras tiene sus pro y contra jeje
(18-10-2011 00:04)Feer escribió: [ -> ]
- Off-topic:
- http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-duda-fisica-i-dinamica
Revisa ese, imaginate todo parametrizado jajajajajajajjaja
no estaba todo parametrizado che, solo la circunferencia :B
Cita:Igual lo lindo de física I es que no necesitas aplicar nada raro solo razonar y dibujar
- Off-topic:
- Es dibujar y aplicar formulitas nada mas, como me dijiste "al final es mecanico es siempre lo mismo", asi que 0 razon, por lo menos en los ejercicios de la guia jejej
(18-10-2011 00:13)matyary escribió: [ -> ]
- Off-topic:
- vos decís parametrizar eso y plantearlo por integrales y toda esa bola.
- Off-topic:
- en si era solo con derivadas, igual llegamos al mismo resultado con feer, ,la unica ventaja que tiene esa forma es que no tenes que preocuparte de la formula si esta bien o mal, sale solita solita
(18-10-2011 03:41)aoleonsr escribió: [ -> ]Lo que no me cierra son las unidades en la ultima parte o sea
\[\frac{100m}{\frac{\pi m}{180s}.10s}=100 m:\frac{10\pi m}{180}=\frac{100m.180}{10\pi m}\approx 573\]
es cancelan los m ,algo se me esta escapando ¿no?
El \[\frac{\pi}{180}\] como es velocidad angular tiene unidad \[s^{-1}\], la \[m\] en el denominador está de más.
(18-10-2011 04:25)HCl escribió: [ -> ]El \[\frac{\pi}{180}\] como es velocidad angular tiene unidad \[s^{-1}\], la \[m\] en el denominador está de más.
Es como dice HCL, la \[m\] está demás... tanta unidad que me abataté(?)
Ahora vamos a lo que me preguntaste al principio...
La velocidad \[v\] es constante en todo el recorrido, por lo tanto \[v=vo\] y \[\gamma =0\].
\[v\]: velocidad tangencial.
\[\alpha \]: es el movimiento angular, yo lo puse como \[x\] (aunque así estaría hablando de mov. lineal, está mal).
\[\gamma \]: aceleración angular, yo lo había expresado como \[a\] (estaba mal la simbología, me estaba refiriendo a MRUV de esa manera).
Entonces quedaría.
\[\alpha=w.r.t\]
Esa sería la fórmula final que la deducí anteriormente, lo único que cambié es \[x\] por \[\alpha\] para saber que estamos hablando de un movimiento angular.
Bueno ahora lo escribí con la simbología que tiene que ser, espero que me hallas entendido y que realmente esté bien resuelto el problema.
Saludos!
Gracias HCL, despues me di cuenta que habia una m demas
igual te agradezco la aclaración
(18-10-2011 09:53)matyary escribió: [ -> ]Ahora vamos a lo que me preguntaste al principio...
La velocidad \[v\] es constante en todo el recorrido, por lo tanto \[v=vo\] y \[\gamma =0\].
\[v\]: velocidad tangencial.
\[\alpha \]: es el movimiento angular, yo lo puse como \[x\] (aunque así estaría hablando de mov. lineal, está mal).
\[\gamma \]: aceleración angular, yo lo había expresado como \[a\] (estaba mal la simbología, me estaba refiriendo a MRUV de esa manera).
Genial
Cita:espero que me hallas entendido y que realmente esté bien resuelto el problema.
Mas claro echale agua
se entendió perfectamente y esta muy bien resuelto el ejercicio, no se si te diste cuenta, pero mi última integral es equivalente a la fórmula que vos deducís, yo lo deduje matematicamente, y vos fisicamente
muchas gracias