Chicos, estoy en duda si anotarme o no a este final, en esta fecha...algunos me dijeron que el primer llamado es el mas facil o accesible, que opinan? Alguien sabe que temas van de cabeza? Gracias =)
PD: Uds se van a anotar?
Si yo ya me inscribí y compré los Finales. Por lo que pude ver de los finales(aclaro solo los leí no los hice) Siempre toman Relaciones ya sea de Orden o Equivalencia, despues Grupos/SubGrupos/Algebra de Boole. Despues tomaan algo de Lenguajes/Gramáticas/Automatas. Luego hay un punto de V o F justificando y puede aparecer cualquier cosa. En sintesis entra TODO. Tambien toman mucho relaciones de recurrencia.
Chicos, despues de dar el final pueden postear que tan jodido era y que tomaron? Porque estoy tratando de volver a la facu y tengo a punto de vencerse Discreta y Arquitectura =P
Yo cambie de idea, no estoy tan afilado como para darla hoy, la voy a dar el 14..
Si puedo... le sacó una foto al final y la subo (No prometo nada)
y que onda? era muy difiicil?
1./ Uno de Induccion con Interseccion de COnjuntos. (Un bardo no lo supoe hacer)
2/. Tenias uqe mostrar que era una relacion de equivalencia si xRy <==> x * y' Mantiendo que cumpla que sea subgrupo de G
3/. Todo un ejercicio de enteros ¬¬.
a) Hallar el resto entre 123^456 y 31 sin hacer la cuenta
b) Hallar el valor de X si:
102x Congruente modulo 14 (12)
12x congruente mudlo 6 (3)
4/ Todo uno de Grafos que era saberse las propiedades y demás
5/ Justificar las afirmaciones.
a) Toda algebra de boole cumple que |A|= 2^n (Este es verdadero pero como lo demostras?)
b) Uno de RElacion de Recurrencia que te daban la Solucion GEneraal y vos tenias que llegar si era V o F
c) Uno de gramatica que te decia que era de Tipo 3 y GEneraba un Lenguaje Finito.
Clavé un 2
No era tan complicado el 1...habia que saberse una propiedad del producto cartesiano y listo
Probar que:
\[\left( \bigcap_{i=1}^n A_i \right) \times B = \bigcap_{i=1}^n (A_i \times B)\]
Demostracion:
Tesis:
\[\left( \bigcap_{i=1}^{n+1} A_i \right) \times B = \bigcap_{i=1}^{n+1} (A_i \times B)\]
\[ \bigcap_{i=1}^{n+1} (A_i \times B) = \underbrace{\left(\bigcap_{i=1}^{n} (A_i \times B)\right)}_\text{HI} \cap (A_{n+1} \times B)\]
\[= \left( \left( \bigcap_{i=1}^n A_i \right) \times B \right) \cap (A_{n+1} \times B)\]
Por propiedad del producto cartesiano: \[(A \times B) \cap (C \times B) = (A \cap C) \times B\]
\[= \left( \left( \bigcap_{i=1}^n A_i \right) \cap A_{n+1} \right) \times B\]
\[= \left(\bigcap_{i=1}^{n+1} A_i\right) \times B\]
Si... lastima que era tan bruto que no la sabía
el de mostrar que era una relacion de equivalencia si xRy <==> x * y' Mantiendo que cumpla que sea subgrupo de G alguien lo pudo haceR? puede subir la respuesta?
Te daban de dato que \[H \neq \emptyset\] y \[H \subseteq G\]. Esas son dos de las condiciones que tiene que cumplir para ser subgrupo. Habia que probar un si y solo si:
=> La definicion de la relacion es la tercera condicion que tiene que cumplir H para ser subgrupo, asi que con las otras dos verifica que es subgrupo.
<= Se verifica que \[x*y' \in H\] para cualquier par de elementos \[x, y\] por ser subgrupo, entonces tiene que ser reflexiva, simetrica y tambien transitiva, asi que es de equivalencia.
aa fue un pijazo :/
ajaja ya me espero un 2 el 14