Mira, no quiero ser malo con este comentario, y no es que sea vago, muchas veces he contestado preguntas de discreta! (materia que amo totalmente
)
Pero.... si no entendes lo que es Z14, ni ".", entonces:
A ) Repasa que es una operacion binarias.
B ) Repasa grupos. Bah, estudialo de 0 mas que repasa, porque los grupos "Zn" son tipicos, junto con grupos de matrices, o el grupo de algunos numeros imaginarios. Es muy raro que, estudiando del libro, no hayas visto uno.
C ) No te presentes a discreta en esta fecha. O tenes que ponerte muchisimo las pilas. Es muy comun que te tomen un grupo "Zn", y es un punto que te toman seguro.
El significado de Z'14 te lo esta dando ahi mismo. Esta definiendo el conjunto de los inversos de cada elemento del conjunto tal que pertenezcan a Z14... Por si te sirve, es un grupo porque:
Partimos de un grupo, no? Si mal no recuerdo, un grupo era binario, cerrado, asociativo, con neutro y encima simetrico, no? (simetrico era que todo elemento tenia un inverso, creo, o esa es la idea que intento decir
)
A ver si me equivoco:
Al decir que un grupo es simetrico y cerrado, estamos diciendo que para todo elemento \[a\] existe un elemento \[a'\] que pertenece al grupo.
osea:
\[\forall a \in Z_1_4, \exists a' \in Z_1_4 / a * a' = e\]
Entonces en cierta forma, podemos traducirlo a, \[Z'_1_4 = \{ \{elementos del grupo\} / \{elementos simetricos\} \}\], o sea: \[Z'_1_4 = \{ \{todos los elementos a\} / \{todos los elementos a'\} }\]
Ahora, como TODOS los a' TAMBIEN pertenecen al grupo, entonces decir {todos los elementos a} es un "sinonimo" de decir {todos los elementos a'}. Luego, queda demostrando que el grupo, Z'14 en si, es exactamente el mismo que Z14
Si cometi un error grave (probablemente, no puede ser TAN boluda la demostracion, y si obvias algunos pasos explicativos, en tres lineas ya lo resolves)... avisenme
Si te fijas, NI hacia falta saber lo que es Z14 para resolverlo. Con el hecho de saber que Z14 era un grupo, bastaba y sobraba. Te recomiendo que te pongas a ver el libro de Peralta (ya se que es una garompa nuclear escrito por una mina que no sabe una goma de didactica, pero una vez que te acostumbras, sirve), a que alguno de nosotros te resuelva las demas partes del ejercicio, o te explique
.
Cualquier duda mas puntual que tengas (onda... "No puedo demostrar X, intente por Y, y Z lugares y no me salio" o sino un "Che, se puede resolver esto de N forma?") sera bienvenida (por lo menos por mi
)
P
.: No se si sigue en el centro de estudiantes, pero cuando yo la cursaba, habia un apuntecito de Grupos escrito por Lidia Capurro, que dentro de todo no estaba para nada mal. Ami me sirvio muchisimo para entender el concepto, pero despues.... siempre hay que tomar el libro de peralta