UTNianos

Que tal? rendi un parcial( y por un ejercicio no llego al 4), y hoy lo estaba revisando y creo que tengo un ejercicio que hice bien, pero me lo marco como mal,
me poliandria dar una mano plz...


El investigador de mercado de una empresa de productos electrónicos desea estudiar los hábitos de ver televisión de los residentes en cierta area en particular. Se selecciona una muestra aleatoria de 40 personas que respondieron y a cada una se la instruye para mantener un registro detallado de todo lo que ve en televisión durante una semana especifica. Se obtiene que 27 personas de las que respondieron, vieron el noticiero nocturno por lo menos 3 veces en la semana.

a) Determinar un intervalo de confianza del 90% para la proporción poblacional que ve el noticiero nocturno al menos 3 veces por semana.

b) Que tamaño de la muestra se reequiere para tener un nivel de confianza del 95% al estimar la proporcion poblacionas con un intervalo cuyas longitud sea un 10% que la hallada en "a". que ve las noticias a la noche si no se dispone de ninguna estimación previa?

Muchas gracias.
Saludos!

\[n=40\]

\[p=\frac{27}{40}=0.675\]
\[q=1-p=0.325\]
\[1-\alpha=0.9 \to \alpha=0.1\]

Creo que algo así es hasta ahí, pero me falta la fórmula del intervalo para proporción poblacional que no me la acurdo
Puede ser algo así como...

\[p \pm z_{1-\alpha}\sqrt{\frac{pq}{n}}\]

O falta algún término?

si señor, es correcto.

Solo que se pone como intervalo

Sí, yo lo hago una vez que tengo el resultado. Tan mal no estoy entonces Jaja

una pregunta no es el Z de 1-alfa/2?

(11-12-2011 18:42)Laureano1991 escribió: [ -> ]una pregunta no es el Z de 1-alfa/2?

mmm me hiciste dudar con esa pregunta... me parece que tenés razón vos.


Sino hagamos distinto, subí tu resolución y vemos si está bien o mal. ¿Qué es lo que te puso como mal de este planteo?

lo hice como vos pero con alfa/2 por eso, decis que esta bien asi?

Es un intervalo, un rango, necesitas 2 valores.



Para que el intervalo de confianza sea del 90%, el área rayada tiene que valer 0.9.

Como es una distribución de probabilidad (la "distribución normal") el área total (integral de menos a mas infinito) tiene que valer 1. Entonces, la suma del área de las dos "colas" vale 1 - 0.9 = 0.1

Como ambas áreas son iguales, el valor de cada área es 0.1 / 2 = 0.05



Ahora, el valor inferior lo calculas así:

\[p\, +\, Z_{0.05}\sqrt{\frac{pq}{n}}\]

El signo es positivo, porque el valor de Z para un área de 0.05 a la izquierda es negativo.

Y el valor superior así:

\[p\, +\, Z_{0.95}\sqrt{\frac{pq}{n}}\]

Pero como la curva es simétrica, también se puede calcular así:

\[p\, -\, Z_{0.05}\sqrt{\frac{pq}{n}}\]

es (1 - alpha)/2

Ok MUCHAS GRACIAS, entonces por lo visto lo tengo bien...

Ah era así, disculpá por mi equivocación entonces. Suerte en la revisión!